图论解法：哈密顿通路问题 Leetcode 2741. 特别的排列

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描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，它包含 n 个互不相同的正整数。如果 nums 的一个排列满足以下条件，我们称它是一个特别的排列：

对于 0 <= i < n - 1 的下标 i ，要么 nums[i] % nums[i+1] == 0 ，要么 nums[i+1] % nums[i] == 0 。

请你返回特别排列的总数目，由于答案可能很大，请将它对 10^9 + 7 取余后返回。

示例 1：
输入：nums = [2,3,6]
输出：2
解释：[3,6,2] 和 [2,6,3] 是 nums 两个特别的排列。

示例 2：
输入：nums = [1,4,3]
输出：2
解释：[3,1,4] 和 [4,1,3] 是 nums 两个特别的排列。

提示：

2 <= nums.length <= 14
1 <= nums[i] <= 10^9

思路

可以用图中的边表示两个数（结点）能满足题目描述的排列关系。因此问题转化为求出无向图中不重复经过所有节点的路径。

这个问题其实就是哈密顿通路问题。

一开始本人建图后，用dfs搜，超时了。然后改成了记忆化搜索。
进一步可改进地，可以用一个mask来表示搜索的状态（表示visited_map）（题目的2 <= nums.length <= 14其实就有暗示，结点数量有限）

代码

本人写的记忆化搜索

class Solution:
    def specialPerm(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        self.adj_map = {
   
   }
        for i,num1 in enumerate(nums):
            for j in range(i+1,n):
                num2 = nums[j]
                if(num1 % num2 != 0 and num2 % num1 != 0)</