P1110 [ZJOI2007] 报表统计

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本来是想要找一个线段树的题来做的，这题的标签是有线段树，但又感觉和线段树没什么关系

刚开始想的是用栈做的，但是有bug，而且我当时用了大量的stack：

const int maxn = 500010;
stack<int> st[maxn];

直接MLE了，没想到这东西这么耗内存的

原代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 500010;

struct minHeap{
    int v[maxn];//值
    int cnt;//元素个数
    minHeap():cnt(0){}
    int shift_up(int id);
    int shift_down(int f);
    int top(void){return v[1];}
    int push(int val);
    int del(int id);
}hp;
set<int> s;
stack<int> st[maxn];
int idx[maxn], bottom[maxn];
int n, m, msg;

int minHeap::shift_up(int id){
    int t = v[id], f;
    for(f = id >> 1; f && v[f] > t; id = f, f >>= 1)
        v[id] = v[f];
    v[id] = t;
    return id;
}
int minHeap::shift_down(int f){
    int t = v[f], son;
    for(int l = f << 1, r = (f << 1) + 1; true; l = f << 1, r = (f << 1) + 1){
        if(l > cnt) break;
        else if(r > cnt) son = l;
        else son = v[l] < v[r] ? l : r;
        if(v[son] < t){v[f] = v[son]; f = son;}
        else break;
    }
    v[f] = t;
    return f;
}
int minHeap::push(int val){
    v[++cnt] = val;
    return shift_up(cnt);
}
int minHeap::del(int id){
    v[id] = v[cnt--];
    return shift_down(id);
}
inline void update_msg(int k){
    auto it = s.lower_bound(k);
    msg = min(msg, abs(*it - k));
    msg = min(msg, abs(k - *(--it)));
    s.insert(k);
}

int main(void){
    //初始化
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &bottom[i]);
        st[i].push(bottom[i]);
        s.insert(bottom[i]);
    }
    for(int i = 1; i < n; i++){idx[i] = hp.push(abs(bottom[i] - bottom[i + 1]));}
    msg = hp.top();
    //输入操作并执行
    char str[20];
    while(m--){
        scanf("%s", str);
        if(str[0] == 'I'){
            int i, k; scanf("%d%d", &i, &k);
            if(i < n){hp.del(idx[i]); idx[i] = hp.push(abs(k - bottom[i + 1]));}
            hp.push(abs(st[i].top() - k)); st[i].push(k);
            update_msg(k);
        }
        else if(str[4] == 'G') printf("%d\n", hp.top());
        else printf("%d\n", msg);
    }

    return 0;
}

不仅MLE，而且因为每次push的时候会把其他id的位置改掉，导致idx数组记录的不准确

然后我就用set和multiset来搞定这玩意了

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<set>
#include<stack>
using namespace std;

const int maxn = 500010;

set<int> s1;
multiset<int> s2;
int top[maxn];
int bottom[maxn];
int n, m, msg = 800000;

inline void update_msg(int k){
    auto it = s1.lower_bound(k);
    msg = min(msg, abs(*it - k));
    if(it != s1.begin()) msg = min(msg, abs(k - *(--it)));
    s1.insert(k);
}

int main(void)
{
    //初始化
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &bottom[i]);
        update_msg(bottom[i]);
        top[i] = bottom[i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++) s2.insert(abs(bottom[i] - bottom[i + 1]));
    //操作
    char str[20];
    while(m--){
        scanf("%s", str);
        if(str[0] == 'I'){
            int i, k; scanf("%d%d", &i, &k);
            if(i < n){s2.erase(s2.find(abs(top[i] - bottom[i + 1]))); s2.insert(abs(k - bottom[i + 1]));}
            s2.insert(abs(k - top[i])); top[i] = k;
            update_msg(k);
        }
        else if(str[4] == 'G') printf("%d\n", *(s2.begin()));
        else printf("%d\n", msg);
    }

    return 0;
}

好像这题就是用平衡树来做的，而set的底层结构就是红黑树，平衡树的一种