[剑指offer]数组中出现次数超过一半的数字

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本文介绍了一种高效查找数组中出现次数超过一半的数字的方法。利用阵地攻守思想，通过不断抵消不同元素来缩小范围，最终找到可能的主元素，并验证其是否符合条件。这种方法避免了排序带来的高时间复杂度。

题目

数组中出现次数超过一半的数字

描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

思路

方法一将数组排序，中位数一定是时间复杂度为nlogn
采用阵地攻守的思想：第一个数字作为第一个士兵，守阵地；count = 1；遇到相同元素，count++;遇到不相同元素，即为敌人，同归于尽,count–；当遇到count为0的情况，又以新的i值作为守阵地的士兵，继续下去，到最后还留在阵地上的士兵，有可能是主元素。再加一次循环，记录这个士兵的个数看是否大于数组一般即可。

代码

package com.wy.offer;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author 沪旦铭
 * @date 2018/4/3 23:18
 */
//数组中出现次数超过一半的数字
public class T39 {

    public static void main(String[] args) {
        int []array = {1,2,3,2,2,2,5,4,2};
        int []array2 = {1,2,3,2,4,2,5,2,3};

//        System.out.println(  T39.MoreThanHalfNum_Solution(array2) );

        System.out.println(  T39.MoreThanHalfNum_Solution2(array2) );

    }

    /**
     * 方法一
     * 将数组排序，中位数一定是   时间复杂度为nlogn
     */
    public static int MoreThanHalfNum_Solution(int []array){
        if(array.length==0)
            return 0;
        int length = array.length/2;
        Arrays.sort(array); //时间复杂度 nlogn
        int count = 0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(array[length]==array[i])
                ++count;
                if(count>length)
                    return array[length];
        }
        return 0;
    }

    /**
     * 方法二
     *采用阵地攻守的思想：
     第一个数字作为第一个士兵，守阵地；count = 1；
     遇到相同元素，count++;
     遇到不相同元素，即为敌人，同归于尽,count--；当遇到count为0的情况，
     又以新的i值作为守阵地的士兵，继续下去，到最后还留在阵地上的士兵，有可能是主元素。
     再加一次循环，记录这个士兵的个数看是否大于数组一般即可。
     */
    public static int MoreThanHalfNum_Solution2(int []array){
        int n = array.length;
        if (n == 0)
            return 0;

        int num = array[0], count = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (array[i] == num)
                count++;
            else count--;

            if (count == 0) {
                num = array[i];
                count = 1;
            }
        }
        // Verifying
        count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] == num)
                count++;
        }
        if (count * 2 > n)
            return num;
        return 0;
    }



}