共轭梯度法

最新推荐文章于 2023-10-20 19:39:24 发布
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文章标签： 共轭梯度法 非线性优化 算法原理
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本文基于《非线性规划》第二版一书，深入浅出地介绍了共轭梯度法的基本概念及其在非线性规划问题中的应用。通过本书的学习，读者能够了解共轭梯度法的核心思想及其实现细节。

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参考书籍：非线性规划：第2版/（美）博塞克斯（Bertsekas,D.P.）著；宋士吉，张玉利，贾庆山译.--北京：清华大学出版署，2013

PS：本文第一段为百度百科内容，后面为本人学习《非线性规划》后所做的总结，鉴于篇幅，想详细了解共轭梯度法的童鞋可以参考这本书，讲的相当详细。

共轭梯度法（CGV）
04-21
此程序为Fortran语言编写的最小二乘共轭梯度算法，可求解非正定对称方程组，此算法收敛速度快，适合求解大型线性方程组。
非线性共轭梯度法,非线性共轭梯度法实例,matlab
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非线性共轭梯度法（Nonlinear Conjugate Gradient Method）是一种在数值优化领域广泛应用的迭代算法，尤其适用于解决大型、高维的无约束优化问题。它在很多科学计算和工程问题中都有广泛的应用，比如机器学习中的...
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04-01
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基于Python共轭梯度法与最速下降法之间的对比
01-21
在一般问题的优化中，最速下降法和共轭梯度法都是非常有用的经典方法，但最速下降法往往以”之”字形下降，速度较慢，不能很快的达到最优值，共轭梯度法则优于最速下降法，在前面的某个文章中，我们给出了牛顿法和最...
共轭梯度法 (Conjugate Gradient Method) C++
06-06
共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)的C++实现。 使用稀疏矩阵存储，测试数据是5000维三对角矩阵（控制维度的变量是int nrows）
共轭梯度法c++程序
05-23
共轭梯度法c++程序，也有黄金分割法和进退搜索法，可以使用，有介绍。/*以下是进退法搜索区间源程序*/ void sb(double *a,double *b,double x[],double p[]) { double t0,t1,t,h,alpha,f0,f1; int k=0; t0=2.5; /*初始值*/ h=1; /*初始步长*/ alpha=2; /*加步系数*/ f0=f(x,p,t0); t1=t0+h; f1=f(x,p,t1); while(1) { if(f1<f0) { h=alpha*h; t=t0; t0=t1; f0=f1; k++; } else { if(k==0) {h=-h;t=t1;} else { *a=tt1?t:t1; break; } } t1=t0+h; f1=f(x,p,t1); } }
python实现共轭梯度法
09-19
主要介绍了python实现的共轭梯度法，文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友们下面随着小编来一起学习学习吧
MATLAB - 共轭梯度法
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一、问题描述 求解系数矩阵A是对称正定矩阵的线性方程组或求解二次函数的极小值点。 二、算法 共轭梯度法，步骤如下： 1 任意给定初始点及精度 2 3 对于，作 1） 2) 3)，或 4) 若或，则输出，，取作为的解，否则 ...
共轭梯度法(Conjugate Gradient Method)
Liang_Ling的博客
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我们要求解线性方程组 Ax=bAx=b 其中AA 是对称正定矩阵（spd），给定RnR^n中n个线性无关的向量r0,r1,⋯,rn−1r_0,r_1,\cdots,r_{n-1}, 我们想要构造另外的一组基p0,p1,⋯,pn−1p_0,p_1,\cdots,p_{n-1}, 并满足 ⟨pi,pj⟩=0,∀i≠j\langle p_i, p_j\rangle=0,\quad \forall i
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li8630的专栏
07-25 3014
该方法是快速求解Ax=b线性系统的方法，他要求矩阵A是对称正定矩阵。 算法执行过程： matlab实现：clear;%删除工作空间的所有变量,释放系统内存 clc;%清楚命名窗口 A=[4 1;1 3]; b=[1,2]'; N=length(b); %解向量的维数 fprintf('库函数计算结果：'); x=inv(A)*b %库函数计算结果 x=[2;1];
说说共轭梯度法？
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weixin_48331187的博客
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在每个迭代步骤中，共轭梯度法计算一个新的搜索方向，并利用这个方向在一维空间上进行线搜索，找到使目标函数最小化的步长。共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）是一种常用的数值优化算法，用于求解具有二次目标函数的线性方程组或最小化二次函数的问题。与传统的梯度下降法不同，共轭梯度法在每个迭代步骤中以更高效的方式计算更新方向，从而加速收敛速度。3. 适用于大规模问题：共轭梯度法特别适用于处理大规模的线性方程组，因为它仅需要在每个迭代步骤中计算矩阵向量乘积，而不需要存储整个矩阵。
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共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）是解决大型稀疏线性方程组以及求解无约束优化问题的一个重要迭代算法，特别适用于大规模线性方程组的求解，如求解大型稀疏矩阵的系统。该方法的基本思想是构造一系列共轭...
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