基于比较的排序算法

• 选择排序

        基本思想：依次从数字序列中选取最大的数，其次大的数，并将其与最后，倒数第二位的数字进行交换，直至剩下一个数。

        步骤：

                 1.共有两层循环

                 2.外层循环是依次对n，n-1，……，1个元素进行排序，记任意一次循环针对的元素数为i。

                 3.内层循环对i个元素进行，找到最大的元素所在的位置p，然后与最后一个元素进行交换。

         伪代码：

       算法复杂度：

• 冒泡排序

       基本思想：

         对数字序列从前往后遍历，每次遇到前面的数字比其后面的数字大时，就将他们交换。这样第一遍后一定会使最大的数字排在最后面。此后重复此过程，这样每一遍都在将一个最大的数字排在后面的同时，也使整个序列更加有序。若某一遍未发现有可交换的数字则终止，否则直至剩下一个数字。

       伪代码：

       算法复杂度

• 插入排序

       基本思想：

          对于给定的数字序列从前往后操作。先考虑前两个数字，如果第二个数字小于第一个数字，则将其与第一个数字进行交换，这样这两个数字就是有序的了。接下来暂存第三个数字，并将其与第二个数字进行比较，如果第二个数字小于第三个数字，则第三个数字就是前三个数字里最大的数字，只要将其放回原位置就好，如果第二个数字大于第三个数字，则将其移到3号位置上。再看第一个数字，如果它比第三个数字小，则将第三个数字放在2号位上，这是三个数字就排好了。如果第一个数字大于第三个数字，则将其放在2号位置上，再将第三个数字放在1号位置上，则该种情况下的3个数字就排好了。

这种方法每次考虑一个新加进来的数字时，充分地利用此前已经排序的结果，从而达到提高排序效率的目的。

       伪代码：

     算法复杂度：

 

• 堆排序

       基本思路：

        1、将给定的数组转化成二叉堆，然后将此二叉堆转化成为最大堆(从第一个非叶节点开始，该非叶节点同其左孩子和有孩子之间较大的那个进行交换)。

        2、交换堆中的第一个元素和最后一个元素，则新的最后一个元素即是已经排好序的元素。

        3、将堆的大小减1，并对第一个元素执行SiftDown操作。

        4、继续这一过程，当堆的大小减到1时，即完成了对数组的排序。

        伪代码：

        算法复杂度：