百题挑战计划—第5题—LC#160相交链表(Intersection of Two Linked Lists - E)

本文介绍两种高效查找两个单链表相交起始节点的方法:哈希表法和双指针法。哈希表法通过存储链表A的所有节点,然后在链表B中查找是否有相同的节点来确定交点。双指针法则是在两个链表中各设一个指针,当遍历完各自链表后,继续在对方链表中遍历,直到找到相同节点或确认无交点。

**问题描述:**编写一个程序,找到两个单链表相交的起始节点,若有交点则返回第一个相交点,若无交点,则返回null
思路:
1.哈希表法,遍历链表A,将所有元素放入HashSet中,遍历链表B,若有重复元素则返回,若没有则返回null。
2.双指针法,在LinkedList A,B中分别设置两个指针pA,pB,分别遍历自己的链表,若遍历完所在链表,则遍历另一个链表,直至最终相遇;若未相遇,则返回null。

代码实现:

/**
     * HashSet法:遍历链表A,将所有元素放入Set中,遍历链表B,若有重复元素则返回,若没有则返回null
     * @param headA
     * @param headB
     * @return
     */
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        HashSet<ListNode> aSet = new HashSet();
        ListNode aNode = headA;
        // 遍历链表A将所有元素放入HashSet中
        while (aNode != null ) {
            if (!aSet.contains(aNode)) {
                aSet.add(aNode);
            }
            aNode = aNode.next;
        }
        ListNode bNode = headB;
        while (bNode != null) {
            if (aSet.contains(bNode)) {
                return bNode;
            }
            bNode = bNode.next;
        }
        return bNode;
    }

    /**
     * 思路2(链表拼接法):
     * @param headA
     * @param headB
     * @return
     */
    public ListNode getIntersectionNode2(ListNode headA, ListNode headB) {
        if (headA == null || headB == null) return null;
        ListNode pA = headA, pB = headB;
        while (pA != pB) {
            pA = pA == null ? headB : pA.next;
            pB = pB == null ? headA : pB.next;
        }
        return pA;
    }
以下对使用双指针 `p` 和 `q` 遍历链表来求解两个链表相交节点的逻辑和原理进行分析。 ### 代码逻辑 ```cpp /** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNode *next; * ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {} * }; */ class Solution { public: ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) { ListNode* p = headA; ListNode* q = headB; while (p != q) { p = p ? p->next : headB; q = q ? q->next : headA; } return p; } }; ``` ### 原理分析 1. **初始化指针**:定义两个指针 `p` 和 `q`,分别指向链表 `A` 和链表 `B` 的头节点。 2. **遍历链表**:使用 `while` 循环,只要 `p` 不等于 `q`,就继续循环。在每次循环中,如果 `p` 不为空,就将 `p` 指向下一个节点;如果 `p` 为空,就将 `p` 指向链表 `B` 的头节点。对于 `q` 指针同理,如果 `q` 不为空,就将 `q` 指向下一个节点;如果 `q` 为空,就将 `q` 指向链表 `A` 的头节点。 3. **找到相交节点**:当 `p` 等于 `q` 时,循环结束,此时 `p`(或 `q`)所指向的节点就是两个链表相交节点。如果两个链表相交,那么最终 `p` 和 `q` 都会指向 `nullptr`。 ### 具体解释 - **相交情况**:假设链表 `A` 的长度为 `m`,链表 `B` 的长度为 `n`,两个链表相交部分的长度为 `k`。那么链表 `A` 不相交部分的长度为 `m - k`,链表 `B` 不相交部分的长度为 `n - k`。当 `p` 遍历完链表 `A` 后,会指向链表 `B` 的头节点;当 `q` 遍历完链表 `B` 后,会指向链表 `A` 的头节点。此时,`p` 和 `q` 走过的路程分别为 `m + (n - k)` 和 `n + (m - k)`,由于 `m + (n - k) = n + (m - k)`,所以 `p` 和 `q` 会在相交节点处相遇。 - **不相交情况**:如果两个链表相交,那么 `p` 和 `q` 会分别遍历完链表 `A` 和链表 `B`,然后同时指向 `nullptr`,此时 `p` 等于 `q`,循环结束,返回 `nullptr`。 ### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(m + n)$,其中 `m` 和 `n` 分别是两个链表的长度。因为每个指针最多遍历两个链表各一次。 - **空间复杂度**:$O(1)$,只使用了常数级的额外空间。
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