LeetCode 动态规划 121. 买卖股票II

最新推荐文章于 2024-07-09 17:06:43 发布

FlowShip

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文章标签：动态规划 leetcode 算法 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/FlowShip/article/details/121877341

本文介绍了两种股票交易算法，一种是简单的直接对比法，通过比较每天价格差异来计算最大利润；另一种是动态规划法，考虑昨天的买卖状态来决定今天的最优策略。动态规划法通过建立二维数组dp，分别表示昨天是否持有股票，计算今天的最大利润。最后返回的是卖出股票后的最大利润。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

方法1：直接对比法

如果今天的价格比昨天的贵，那就直接算最大利润 = 今天的价格 - 昨天的价格

    public int maxProfit(int[] prices) {
        int maxProfit = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++){
            if(prices[i-1]<prices[i]){
                maxProfit += prices[i] - prices[i-1];
            }

        }
        return maxProfit;
    }

方法2：动态规划法：

等从第二天的状态 = 第一天的状态基础上怎样怎样来考虑

情况1： 昨天买了，今天卖    dp[i-1][1] - (-prices[i])
情况2： 昨天买了，今天不卖  dp[i-1][1]
情况3： 昨天卖了，今天买    dp[i-1][0] + (-prices[i])
情况4： 昨天卖了，今天不买  dp[i-1][0]
问题1： 今天没买？取决于 ：a.昨天买的今天卖了，b.昨天没买，今天也没买  a,b算一下哪个挣钱多
问题2： 今天买了？取决于： a.昨天买的今天没卖，b.昨天没买，今天买了   a,b算一下哪个挣钱多

    public static int maxProfit(int[] prices) {
        int dp[][] = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        /**
         * 状态1： 昨天买了，今天卖    dp[i-1][1] - (-prices[i])
         * 装态2： 昨天买了，今天不卖  dp[i-1][1]
         * 状态3： 昨天卖了，今天买    dp[i-1][0] + (-prices[i])
         * 状态4： 昨天卖了，今天不买  dp[i-1][0]
         * 问题1： 今天没买取决于 ：a.昨天买的今天卖了，b.昨天没买，今天也没买  a,b算一下哪个挣钱多
         * 问题2： 今天买了取决于： a.昨天买的今天没卖，b.昨天没买，今天买了   a,b算一下哪个挣钱多
         */
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            //今天手里没有股票 ——>1. 昨天没买。2.昨天买了，今天卖了
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            //今天手里有票，——> 1.昨天卖了，今天买了 2.昨天买了，今天没买
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);
        }
        //最后返回的肯定是卖了以后的
        return dp[dp.length - 1][0];
    }