EEPROM CRC16校验

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EEPROM储存的CRC16校验是一种常见的数据完整性保护方法，用于确保数据在存储和读取过程中没有被篡改或发生错误。下面我将详细讲解其工作原理、实现步骤及常见的CRC16校验算法。

1. CRC16校验的作用

在使用EEPROM存储数据时，数据可能因为电磁干扰、读写错误或设备故障而被破坏。通过添加CRC16校验码，我们可以在数据读取时验证数据的完整性。如果校验失败，就可以判断数据有误，从而避免使用错误的数据。
CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种基于二进制除法的哈希算法，其校验结果是一段固定长度的数据（16位，即2字节）。在CRC16中，它使用一个16位的多项式来进行运算。

2. CRC16校验的工作流程

2.1 存储数据时：

原始数据准备：将需要存储的数据组织成一个字节数组。
计算CRC16值：对原始数据计算出一个16位的CRC校验码。
数据加上校验码：将计算出的CRC16校验码附加到数据的末尾，一同写入EEPROM。

2.2 读取数据时：

读取数据和校验码：从EEPROM中读取数据及其对应的CRC16校验码。
再次计算CRC16值：对读取到的原始数据重新计算CRC16值。
比较校验码：将计算出的CRC16值与存储的校验码进行比较。
- 匹配：数据完整，无错误。
- 不匹配：数据可能损坏，抛弃或采取纠正措施。

3. CRC16校验的实现步骤

3.1 CRC16的多项式选择

CRC16的核心在于它的多项式，不同多项式会生成不同的校验结果。常见的CRC16多项式有：

CRC-16-CCITT（标准推荐多项式）：0x1021
CRC-16-IBM（也称CRC-16-ANSI）：0x8005
CRC-16-MODBUS：0x8005（和IBM类似，但初始化值不同）
每种多项式的实现略有差异，选择哪种取决于你的应用需求。

3.2 算法核心操作

CRC16算法主要涉及以下步骤：

将初始值（通常为0xFFFF或0x0000）加载到CRC寄存器。
按字节逐步处理数据：
- 将当前数据字节与CRC寄存器的高8位进行异或。
- 根据多项式对结果进行左移和取模（通过移位和异或完成）。
处理完所有字节后，CRC寄存器中的值就是校验码。

4. 实现代码示例

以下是一个常用的CRC-16-CCITT实现示例，适用于C语言（EEPROM数据校验的常用语言）：

#include <stdint.h>
uint16_t crc16_ccitt(const uint8_t *data, uint16_t length) {
    uint16_t crc = 0xFFFF; // 初始化值
    uint16_t polynomial = 0x1021; // 多项式
    for (uint16_t i = 0; i < length; i++) {
        crc ^= (data[i] << 8); // 将数据字节与CRC寄存器高8位异或
        for (uint8_t j = 0; j < 8; j++) { // 每个字节处理8次（逐位）
            if (crc & 0x8000) {
                crc = (crc << 1) ^ polynomial; // 高位为1，左移后与多项式异或
            } else {
                crc = crc << 1; // 高位为0，直接左移
            }
        }
    }
    return crc; // 返回计算得到的CRC16值
}

4.1 示例说明

输入：字节数组data，以及数据长度length。
输出：16位的CRC校验码。

4.2 数据存储

假设你要存储一个3字节的数据{0x12, 0x34, 0x56}：

使用crc16_ccitt函数计算出CRC校验码，例如得到0xABCD。
将数据和校验码一起存储到EEPROM中：{0x12, 0x34, 0x56, 0xAB, 0xCD}。

4.3 数据验证

读取数据后重新计算CRC：

从EEPROM中读取原始数据{0x12, 0x34, 0x56}。
使用crc16_ccitt函数计算CRC，并与读取的校验码0xABCD比较。

5. CRC16的优化

在一些嵌入式应用中，为了提高性能，CRC16的计算可以通过查表法优化。查表法利用预先计算好的查表数组，用查表代替位运算，大幅提升计算速度。以下是查表法的基本思路：

生成一个256字节的查找表，表中存储的是每个可能字节对应的CRC中间值。
计算时直接查表，代替逐位处理。
以下是查表法的伪代码：

uint16_t crc16_table[256]; // 查找表
// 初始化查表
void init_crc16_table() {
    uint16_t polynomial = 0x1021;
    for (uint16_t i = 0; i < 256; i++) {
        uint16_t crc = i << 8;
        for (uint8_t j = 0; j < 8; j++) {
            if (crc & 0x8000) {
                crc = (crc << 1) ^ polynomial;
            } else {
                crc = crc << 1;
            }
        }
        crc16_table[i] = crc;
    }
}
// 使用查表法计算CRC
uint16_t crc16_ccitt_table(const uint8_t *data, uint16_t length) {
    uint16_t crc = 0xFFFF;
    for (uint16_t i = 0; i < length; i++) {
        uint8_t table_index = (crc >> 8) ^ data[i];
        crc = (crc << 8) ^ crc16_table[table_index];
    }
    return crc;
}