Cloudin云英面试题：0的阶乘&自然数e的意义

最新推荐文章于 2022-01-22 18:58:43 发布

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本文探讨了0的阶乘等于1的数学证明，并深入解析了自然数e的独特性质及其在指数表达中发挥的作用，揭示了其在计算存储效率上的潜在优势。

1.为什么0！=1？

证明：

对于任意非负整数，有：

（n+1）！=（n+1）*n！

当n=0时：

1！=1*n！即0！=1

2.自然数e的意义

e的特点就是,假设给你一定的空间,让你用指数的方式表达数据范围,它会表达的最大.

 

举个例子,假设10分成两个数A*B 比如2*5,2.5*4

我们求A^B最大的解 比如 2^5=32, 2.5*4=39.0625;

而e^(10/e) = 2.71828^3.6788=39.5987;

再也找不到一个值可以大的过他.....

 

大家会说这跟计算机存储效率有什么关系?

 

由于计算机是2进制存储,存储一个32位的浮点数使用了32个1和0,也就是64个元素,可以表达

2^32 = 4.29*109 个精度的数字 同样是64个元素,假设表达成 3^21.3 = 1.45 * 1010

即使是3^21 也有1.05*1010 个精度.也就是说,3进制确实比2进制效率更高.
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参考链接：https://blog.youkuaiyun.com/coollangzi/article/details/6016137