HDU 5277 YJC counts stars 数星星_hdu数星星-优快云博客

题意：给出n个点和m条边，题目保证任意两条边如果相交那么交点一定是两条线段的端点。定义dujiao点集为点集中任意两点均连成线段。求所有的dujiao点集中点的个数最大是多少个，并输出有多少个点数个数最大的dujiao点集

比赛的时候又脑残地各种写错。。。。。今天不适合做题。。。。。

首先dujiao点集最多只能有4个点。道理很简单。因为任意两条线段不能交叉，所以第4个点必在前3个点构成的三角形内。如果还存在第5个点，那么第5个点必须同时在前4个点组成的4个三角形的内部。这是不可能的。故最多有4个点。我们可以想象其实边是很少的，因为题目要保证任意两条边不交叉。所以我们用一个adj[x]来保存结点 x 的邻点，遍历每个点，找这个点相邻的点记录到路径中，再从这个相邻点出发继续找相邻点，如果这个点与之前路径上所有的点都有连边那么就加入路径。加入4个点后就不再搜了。因为答案最大为4。每找到一个点cnt[d]++，d表示当前路径上的点的个数。写个DFS就能过了。这个绝对不是O(n^4)复杂度，因为边很少很少，复杂度估计在O(n^2)左右。题目给出的坐标并没有用。

<span style="font-size:14px;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

const int MAX = 1005;

int n, m, n1[MAX*MAX], n2[MAX*MAX];

bool flag[MAX][MAX]; //是否连边
vector <int> adj[MAX]; //记录相邻点
int ans, cnt[10]; //ans表示dujiao点集中点个数的最大值，cnt[i]表示有i个点的dujiao点集的个数。
int path[10]; //记录路径

void DFS(int x, int d) //当前结点x，路径上已有d个点
{
    cnt[d]++;
    if(d == 4) //最大个数
        return;
    for(int i = 0; i < adj[x].size(); i++)
    {
        int j;
        for(j = 0; j < d - 1; j++)
        {
            if(!flag[adj[x][i]][path[j]])
                break;
        }
        if(j == d - 1) //与之前路径上的点都有连边
        {
            ans = max(ans, d + 1);
            path[d] = adj[x][i];
            DFS(adj[x][i], d + 1);
        }
    }
}

void input()
{
    memset(flag, false, sizeof(flag));
    int x, y;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d", &x, &y);
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &n1[i], &n2[i]);
        flag[n1[i]][n2[i]] = flag[n2[i]][n1[i]] = true;
    }
}

void solve()
{
    for(int i = 0; i < MAX; i++)
        adj[i].clear();
    for(int i = 0; i < m; i++)
        adj[min(n1[i], n2[i])].push_back(max(n1[i], n2[i])); //编号大的结点加入编号小的结点的邻点避免重复计算
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    ans = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        path[0] = i;
        DFS(i, 1);
    }
    printf("%d %d\n", ans, cnt[ans]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}
</span>