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题意：给定一个由n*n块地砖铺成的房间，每块砖用0表示未打扫，1表示已打扫。要求每次打扫只能扫一整列地砖，对于其中的地砖未打扫的会变为已打扫，已打扫的会变为未打扫。即1会变成0，而0会变成1，求一种打扫方案，使得打扫完后整行地砖均为已打扫的行数最大。首先，可以看出，如果两行地砖状态完全相同，那么无论如何打扫，这两行地砖的状态始终都是完全相同的（因为打扫的时候必须

题意：一根长度为L的木棍上有n只蚂蚁，每只蚂蚁要么向左爬要么向右爬。速度为1/s。两蚂蚁相撞时会同时掉头且掉头时间忽略不计。给出蚂蚁的初始位置和方向。求T时间后每只蚂蚁的位置和方向。很有意思的题。这道题分析的重点在于如何处理相撞蚂蚁之后的变化。假设我们把每只蚂蚁编号1 ~ n。从效果上看来，两只蚂蚁相撞后，可以看做是并没有相撞而是对穿而过，然后两只蚂蚁互换了他们

题意：给出一个只由0和1组成的串，每次操作可以选择两个相邻的位置且这两个位置一个为0，一个为1（顺序无所谓）并删去这两个位置得到一个新串，然后可以对新串继续操作。操作次数无限制，令原串的长度不断缩短直至不能再短。求这个最短的长度为多少。虽然题目不难，不过还是证明一下自己思路的正确性。这里我主要是想说一下证明的思路。直观上看，只要发现两个相邻的是0和1就把它删去，不用考虑

题意：有n个玩具娃娃，编号为1 ~ n。要求一条链子上的娃娃必须满足编号小的娃娃套在编号大的娃娃上。规定两种操作：1、拆下编号最大的娃娃。2、将一条链上的娃娃套在一个没有套在任何其他链子上的娃娃上（有点绕）。意思就是比如有一条链1→2→4→5，你可以拆下5，然后变成两条链1→2→4和5，或者将这条链套在6上，但是6不能已经套在任何其他链子上，变成1→2→4→5→6。题目要求用最少的操作步数将所有的

题意：给n个球涂上k种颜色，每种颜色要涂c[k]个球。要求颜色序号大的最后一个球必须在颜色序号小的最后一个球后面。问有多少种不同的涂色方案。相同颜色的球没有区别。先涂颜色k，显然最后一个球肯定只能涂颜色k。然后前面的n - 1个球随便选c[k] - 1个球涂上k颜色。这样涂并不影响其它球的涂法，因为题目的限制只在最后一个球。所以我们就从每个颜色的

题意：按照标准汉诺塔的规则，给定初始局面和目标局面，求移动的最少步数。总之呢，汉诺塔问题基本全都是一个模式了——递归求解，不管它多么复杂。首先我们考虑最大的盘子n，如果初始与目标局面这盘子在同一个柱子上，就不必移动了，再考虑n - 1 ...... 假设最大的需要移动的盘子为k。设 k 原先所在的柱子为 x 目标局面所在柱子为 y ，那么k要移动的话，必

题意：按顺序给出一个各内角均为120°的六边形的六条边长，求该六边形能分解成多少个边长为1的单位三角形。把单位三角形面积看做1，实际上就是求六边形面积。随便找六边形的三条互相不相邻的边，分别以这三条边为基础向外扩展一个等边三角形，即可将原六边形补成一个大等边三角形，然后用大等边三角形面积减去补上的3个小等边三角形面积就是原来六边形的面积。而等边三角形面积

题意：设1 ~ n的一个排列为A1，A2，A3 ...... An，将其表示成循环节的形式可以构造一个新排列。例如：n = 5时，对于排列(1，3，5，2，4)，它表示成循环节的形式为(1)(3542)但是规定循环节长度大于等于1的情况下必须以最大的数字开头写，即应表示成(1)(5423)，那么构造出的新排列为(1，5，4，2，3)。如果构造出的新排列与原排列相同，则称这样的排列是好排列。例如排列