Geogebra中级篇016—矩阵（Matrices）

已于 2024-12-03 19:51:38 修改
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分类专栏： Geogebra代做定制 文章标签： Geogebra 数学 物理 化学 生物 交互式设计 Geogebra代做
于 2024-10-05 08:14:14 首次发布
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在GeoGebra中，矩阵是一种强大的工具，广泛应用于线性代数、几何变换和数据处理等领域。通过矩阵，我们可以轻松实现复杂的计算和图形变换，如旋转、平移和缩放等操作。不仅如此，GeoGebra的矩阵功能还支持多种运算，如加法、乘法、求逆等，使得用户能够高效地处理线性方程组和向量空间问题。在本文中，我们将深入探讨GeoGebra中的矩阵功能，详细介绍如何创建矩阵、执行常见的矩阵运算，并通过实例展示这些操作在数学和工程应用中的实际价值。这篇文章将为你提供关于GeoGebra矩阵操作的全面指南。（欢迎关注微信公众号“第五智能”，本系列所有文章免费查阅）

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目录

一、关于矩阵

提起矩阵很多人第一概念是想到了黑客帝国里的场景，绿色数字流组成的虚拟世界，不断从上向下滚动，其实矩阵距离我们很近，倒不是说这种虚拟世界，而是说这个真真切切的数学概念。

  1. 矩阵是数学中的一种二维数组，用于表示和处理数值或符号数据。矩阵由行和列组成，每个元素位于特定的行和列的交汇处。矩阵的大小由行数和列数决定

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GeoGebra中级篇048—距离或长度工具(Distance or Length Tool)
02-13 1507
距离或长度工具（Distance or Length Tool）是GeoGebra中的一个测量工具，用于计算几何对象之间的距离或长度，并将结果显示在**代数视图（Algebra View）和图形视图（Graphics View）**中。这个工具怎么说呢，嗯……，不太好评价，说他有用吧，直接一个distance命令比他方便的多；你说他没用吧，有时候点两下就可以直接看到对象之间的距离倒也方便；所以，嗯……，看需要，如果觉得工具方便那就用工具，如果觉得指令方便那就用指令。我平时用指令Distance比较多。
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GeoGebra中级篇047—给定大小角工具(Angle with Given Size Tool)
02-12 203
给定大小的角工具是 GeoGebra 提供的一种用于创建特定角度的工具。它允许用户指定角的顶点和初始边上的一个点，然后输入所需的角度大小，自动生成角的终边和一个新点，以确保角度的精确性。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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GeoGebra中级篇046—角度工具(Angle Tool)
02-11 1566
角度工具非常常用！非常常用！非常常用!重要的事情说三遍。GeoGebra中的“角度”工具，主要用于创建和测量角度。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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GeoGebra中级篇045—5点创建圆锥曲线工具(Conic through 5 Points Tool)
02-11 148
Conic through 5 Points Tool 是GeoGebra中的一个工具，用于通过五个指定的点绘制圆锥曲线。圆锥曲线可以是圆、椭圆、抛物线或双曲线，取决于所选点的位置关系。这个工具比较有趣，因为因为Geogebra的图标就是这个工具制作的。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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GeoGebra中级篇044—GeoGebra的抛物线工具(Parabola Tool)
02-10 1174
抛物线工具是GeoGebra中的一个工具，用于根据焦点和准线构造抛物线。抛物线的定义是：平面内的一个点到焦点的距离等于它到准线的距离。使用该工具，用户只需选择一个点作为焦点，并选择一条直线作为准线，GeoGebra就会自动绘制出抛物线。这个工具实战中用的比较少，更多的都是直接写一个解析式，不过还是先来了解下。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。
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GeoGebra中级篇043—GeoGebra的双曲线工具(Hyperbola Tool)
02-08 189
双曲线工具（Hyperbola Tool） 是 GeoGebra 提供的一个几何绘图工具，用于基于两个焦点和双曲线上的一点生成双曲线。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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GeoGebra中级篇042—GeoGebra的椭圆工具(Ellipse Tool)
02-08 1117
椭圆工具（Ellipse Tool）是GeoGebra中的一个绘图工具，专门用于创建椭圆。它允许用户通过指定两个焦点和椭圆上的一点来绘制椭圆。如果不是特别需要使用数学公式的话，用这个工具绘制椭圆会非常方便。但是注意，使用工具绘制的椭圆并不是传统意义上的解析式好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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GeoGebra中级篇041—GeoGebra的外接圆扇形工具(Circumcircular Sector Tool)
02-08 123
这个工具的名字一眼看上去有点不知所以然，确实是这样，但通俗的说，也就是过三点绘制一个圆。但需要注意，这三个点在一个圆上，我这么展示一下就一下子了解了：（1）首先我们先绘制一个圆，并在圆上点三个点；（2）过着三个点用外接圆扇形工具绘制一个扇形；可以看到，绘制的这个扇形就是在这个圆上。绘制一个“外接圆扇形”的工具，如果我们把三个点连起来，就成了一个三角形，这个圆就是这个三角形的外接圆。所以这个工具的名字由此而来。好啦，本篇就到这里。
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GeoGebra中级篇040—GeoGebra的圆心扇形工具(Circular Sector Tool)
02-07 1029
Circular Sector Tool 是GeoGebra中的一个工具，用于创建扇形（也叫圆扇形区域）。它可以帮助你在几何图形中展示部分圆形，通常用于演示角度和弧长的关系。在我们实战中，很少使用到这个，至少创建扇形在实战中用的不多，但是可以先了解一下，或许有天就用到了。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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GeoGebra中级篇039—GeoGebra的过三点圆弧工具(Circumcircular Arc Tool)
01-03 502
过三点圆弧工具（Circumcircular Arc Tool） 是 GeoGebra 提供的一种几何工具，用于绘制通过指定三个点的一段圆弧。该工具通过选择三个点来确定圆弧的起点、路径上的中间点和终点，从而生成精确的弧线。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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GeoGebra中级篇038—GeoGebra的圆弧工具(Circular Arc Tool)
01-03 1023
圆弧工具 是 GeoGebra 中用于绘制圆弧的一种功能性工具，它允许用户通过简单的操作生成圆弧并灵活调整其几何参数。在数学教学、几何建模以及交互式可视化中，圆弧工具是一种常用且实用的工具。定义圆弧的中心和起始点：通过选择现有点或在图形视图中点击生成。绘制弧线：通过拖动鼠标，按照逆时针方向绘制弧。设置弧长：通过选择终止点（可以是圆弧外的点）来指定弧的长度。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。
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GeoGebra中级篇037—GeoGebra的过两点画半圆工具(Semicircle through 2 Points Tool)
12-31 141
过两点画半圆工具（Semicircle through 2 Points Tool）是GeoGebra中的一个几何绘图工具，旨在通过两个已知点绘制半圆。这个工具的作用是根据选择的两个点来定义半圆的直径，并自动绘制出一个符合要求的半圆。这个工具使用过程从左往右选择，半圆朝上，从右往左选择，半圆朝下。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。
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GeoGebra中级篇036—GeoGebra的过三点画圆工具(Circle through 3 Points Tool)
12-31 915
过三点画圆” 工具是GeoGebra中的一个几何绘图工具，允许用户通过选择三个不共线的点，自动绘制一个通过这三点的圆。这个工具在几何学中有着重要的应用，尤其是涉及到外接圆、内切圆等概念时。在几何中，有一个基本定理：通过任意三个不共线的点，可以唯一确定一个圆。这三个点决定了圆的圆心和半径。“过三点画圆” 工具正是利用了这一性质，帮助用户通过选择三个点绘制出相应的圆。这个工具在实战中经常使用，会用于制作辅助线等内容。好啦，本篇就到这里。
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GeoGebra中级篇035—GeoGebra的圆规工具(Compass Tool)
12-30 162
Compass Tool（圆规工具）是GeoGebra中的一个非常实用的几何工具，主要用于绘制特定半径的圆。它的操作方式模拟了传统圆规的使用，允许用户根据已知的长度或两点之间的距离来绘制圆，并且可以调整圆心的位置。这个工具比较有趣，用的不多，但在关键时候非常有用，可以节省不少步骤。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。
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GeoGebra中级篇034—GeoGebra的圆心和半径圆工具(圆心半径画圆法)(Circle with Center and Radius Tool)
12-30 1385
GeoGebra是一款功能强大的动态几何、代数与微积分软件，它以其直观的操作界面和强大的工具集受到了教育工作者、学生以及科研人员的广泛青睐。其中，“Circle with Center and Radius Tool”（圆心和半径圆工具）作为几何构建的基础工具之一，为用户提供了简单便捷的方式来绘制特定半径的圆。本工具不仅能够直观展示圆的几何性质，还能通过变量与公式的动态结合，帮助用户探索复杂的数学关系和模型。本文将介绍该工具的使用方法及其在教学、研究和建模中的广泛应用。
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GeoGebra中级篇033—GeoGebra的中心到点画圆工具(两点画圆法)(Circle with Center through Point Tool)
12-29 292
中心到点画圆工具”（在GeoGebra中也被称为 “Circle with Center through Point Tool”）是一个用于绘制圆形的几何工具。通过此工具，用户可以选择一个圆心点和一个圆上的点，GeoGebra将自动绘制一个以圆心为中心、圆心到所选点的距离为半径的圆。在我们实战中，经常叫这个工具为：“两点画圆法”。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。
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GeoGebra中级篇032—GeoGebra的向量多边形工具(Rigid Polygon Tool)
12-29 1420
GeoGebra的向量多边形工具（Vector Polygon Tool）为用户提供了一个直观的方式来创建和操作多边形，尤其适用于向量几何和动态演示。通过这个工具，用户可以构建多边形并探索其形状、大小和面积的变化，尤其在数学和物理教学中具有重要应用。本文将重点介绍如何使用此工具进行几何建模和探索，帮助学生更好地理解数学原理。
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GeoGebra中级篇031—GeoGebra的刚性多边形工具(Rigid Polygon Tool)
12-28 872
**刚性多边形工具**是GeoGebra中的一个强大工具，旨在帮助用户创建和操作具有刚性特性的多边形。通过该工具，用户可以轻松地构建一个不改变形状和大小的多边形，并对其进行平移和旋转操作。这种刚性变换使得该工具在几何学、对称性研究以及图形构造中具有广泛的应用。无论是在教学中演示几何变换，还是在设计中探索特定角度约束，刚性多边形工具都能提供极大的灵活性和便利性。
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GeoGebra中级篇030—GeoGebra的正多边形工具(Regular Polygon Tool)
12-28 354
正多边形是几何学中重要的基本形状之一，它不仅在数学理论中具有广泛的应用，也在实际生活中随处可见。GeoGebra的**正多边形工具**为我们提供了一个简单直观的方式，帮助我们快速创建和探索具有相等边长和角度的多边形。通过这个工具，用户可以轻松地指定任意两点，并根据需要输入顶点数，GeoGebra会自动构建一个规则的多边形，极大地促进了几何学习和探究。
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GeoGebra中级篇029—GeoGebra的多边形工具(Polygon Tool)
12-27 215
在 GeoGebra 中，多边形工具是一个非常实用的功能，它允许用户轻松绘制任意形状的多边形，并实时展示其相关属性，如面积、角度等。通过该工具，用户不仅可以进行基本的几何构造，还可以实现更复杂的操作，例如使用键盘快捷键精确控制多边形的角度和形状。好啦，本篇就到这里。还没有关注的宝子们注意咯，点击下方链接进行关注，您的鼓励是我们持续创作的动力。我们每天都会更新Geogebra教程，希望对您有帮助。若有其他需要可以在公众号内点击第五店铺进行客服咨询。全天24小时在线，祝你工作顺利。
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