ch 1813

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

[IMG]http://www.tyvj.cn:8080/ProblemImg/1121-1.gif[/IMG]

操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

[IMG]http://www.tyvj.cn:8080/ProblemImg/1121-2.gif[/IMG]

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1, 2,…,(n-1), n，Tom就称P是一个"可双栈排序排列"。例如(1, 3, 2, 4)就是一个"可双栈排序序列"，而(2, 3, 4, 1)不是。下图描述了一个将(1, 3, 2, 4)排序的操作序列：<a, c, c, b, a, d, d, b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1, 3, 2, 4)，<a, c, c, b, a, d, d, b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

思路：
题目上说的10⁵的，结果标准代码是O(n²)的，我人傻了

对于数组里面的三个数i<j<k，如果aj>ai&&ak<ai,比如说2 3 1，那么一个栈肯定是不能解决问题的，所以要用两个栈，然后染色一下就行了。
就是一个二分图的问题，

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define IMAX 2147483646
#define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define uint unsigned int

using namespace std;

int n, a[1111],t, f[1111], color[1111];
bool g[1111][1111];

bool dfs(int u, int c) {
	color[u] = c;
	for(int i = 1;i<=n;i++)
		if (g[u][i]) {
			if (color[i] == c) return false;
			if (color[i] < 0 && !dfs(i, !c))return false;
		}
	return true;
}

int main() {
	memset(color, -1, sizeof(color));
	cout << color[0];
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", a + i);
		f[n + 1] = n + 1;
		memset(g, 0, sizeof(g));
		for (int i = n; i; i--)f[i] = min(f[i + 1], a[i]);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = i + 1; j <= n; j++)//2 3 1;i和j逆序且j后面有更大的，所以i和j不能在二分图的同一个部分
				if (a[i] < a[j] && f[j + 1] < a[i])
					g[i][j]  = g[j][i] = 1;
		memset(color, -1, sizeof(color));
		bool flag = 1;
		for(int i = 1;i<=n;i++)
			if (color[i] < 0 && !dfs(i, 0)) {
				flag = 0;
				break;
			}
		if (!flag) {
			printf("0\n");
			continue;
		}
		stack<int> stk1, stk2;

		int now = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++){
			if (color[i] == 0){
				while (stk1.size() && stk1.top() == now){
					stk1.pop();
					printf("b ");
					now++;
				}
				stk1.push(a[i]);
				printf("a ");
			}
			else{
				while (true)
					if (stk1.size() && stk1.top() == now){
						stk1.pop();
						printf("b ");
						now++;
					}
					else if (stk2.size() && stk2.top() == now){
						stk2.pop();
						printf("d ");
						now++;
					}
					else break;
				stk2.push(a[i]);
				printf("c ");
			}

		}
		while (true)
			if (stk1.size() && stk1.top() == now){
				stk1.pop();
				printf("b ");
				now++;
			}
			else if (stk2.size() && stk2.top() == now){
				stk2.pop();
				printf("d ");
				now++;
			}
			else break;
		cout << endl;
	}
	
	return 0;
}