poj 2777 Count Color

最新推荐文章于 2022-03-12 11:46:19 发布

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#interval tree

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本文深入探讨了一道关于线段树的数据结构题目，通过实例详细解释了如何利用线段树来统计一块木板上出现的颜色种类，介绍了核心概念如懒标记、颜色编码，并提供了完整的实现代码。

问题描述：http://poj.org/problem?id=2777

理解：

一道线段树的题。

统计一块木板上出现颜色的种类。相对纯粹和的累加还是不一样。涂上新的颜色会被覆盖掉，找不到合适的容器。

还有lazy算法，避免每一次搜索得把所有叶子节点遍历一遍

细节：

1."P A B" (here A, B, C are integers, and A may be larger than B) 意味着出现此种情况要交换

2.节点里还是不要Mid()，占空间。

解决办法：

1.用一个32位的整数，记录每一种颜色出现。解决覆盖可以用左右叶子节点 | 。计算颜色种数用移位>>。

2.两个操作

Color()这个函数的递归让我挺晕的。据我目前看来的递归函数，在调用自身之前常往下一步走，也就是“push up”，调用自身之后，会反馈回来，

也就是“push down”。查询这个操作里，因为要用lazy算法，终止条件几乎都是，当前节点范围被s、e覆盖。

Output()这个函数里要返回颜色这个32位整数。在最后一个判断条件里是用符号 | 进行种数的累加，而不是单纯的加和，我就wa在这里了。

3.标记flag为1的时候表示只有当前区间只有一种颜色(可以选择push down)；为0的时候就已经有多种颜色了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define N 100050

using namespace std;

struct Node
{
    int L, R, flag;
    int C;    //32位整数
    int Mid()
    {
        return (L + R)/2;
    }
} tree[N * 4];

int amount(int c)
{
    int a = 0;
    while(c != 0)
    {
        if((c & 1) == 1)
        {
            a++;
        }
        c >>= 1;
    }
    return a;
}
/*
void print(int root)
{
    cout << tree[root].L << " " << tree[root].R << endl;
    cout << tree[root].flag << endl;
    cout << amount(tree[root].C) << endl << endl;
}
*/

void BuildTree(int root, int L, int R)
{
    tree[root].L = L;
    tree[root].R = R;
    tree[root].C = 1;
    tree[root].flag = 1;//

    if(L != R)
    {
        BuildTree(root * 2 + 1, L, (L + R)/2);
        BuildTree(root * 2 + 2, (L + R)/2 + 1, R);
    }
}

void color(int root, int s, int e, int t)
{
    if(s <= tree[root].L && tree[root].R <= e)
    {
        tree[root].C = (1 << (t - 1));
        tree[root].flag = 1;
        //print(root);
        return;
    }
    if(tree[root].flag)
    {
        tree[root * 2 + 1].C = tree[root * 2 + 2].C = tree[root].C;
        tree[root * 2 + 1].flag = tree[root * 2 + 2].flag = 1;
        tree[root].flag = 0;
    }

    if(e <= tree[root].Mid())
    {
        color(root * 2 + 1, s, e, t);
    }
    else if(s > tree[root].Mid())
    {
        color(root * 2 + 2, s, e, t);
    }
    else
    {
        color(root * 2 + 1, s, tree[root].Mid(), t);
        color(root * 2 + 2, tree[root].Mid() + 1, e, t);
    }
    tree[root].C = tree[root * 2 + 1].C | tree[root * 2 + 2].C;
    tree[root].flag = 0;
}

int output(int root, int s, int e)
{
    if((s <= tree[root].L && tree[root].R <= e) || tree[root].flag)
    {
        return tree[root].C;
    }

    if(e <= tree[root].Mid())
    {
        return output(root * 2 + 1, s, e);
    }
    else if(s > tree[root].Mid())
    {
        return output(root * 2 + 2, s, e);
    }
    else
    {
        return output(root * 2 + 1, s, tree[root].Mid()) | output(root * 2 + 2, tree[root].Mid() + 1, e);
    }

}

int main()
{
    int L, T, O;
    scanf("%d%d%d", &L, &T, &O);
    //cin >> L >> T >> O;

    BuildTree(0, 1, L);

    for(int i = 0; i < O; i++)
    {
        char c;
        int s, e, t;

        getchar();
        scanf("%c", &c);
        //cin >> c;
        if(c == 'C')
        {
            scanf("%d%d%d", &s, &e, &t);
            //cin >> s >> e >> t;
            color(0, s, e, t);
            /*
            for(int i = 0; i <  L + 1; i++)
            {
                print(i);
            }
            */

        }
        else if(c == 'P')
        {
            scanf("%d%d", &s, &e);
            //cin >> s >> e;
            if(s > e)
                swap(s, e);

            printf("%d\n", amount(output(0, s, e)));
            //cout << A << endl;
        }
    }

    return 0;
}