【NOIP2017提高A组模拟10.5】Ping

最新推荐文章于 2018-03-01 22:30:06 发布

Marcus0_O

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分类专栏：不知道怎么分类啊贪心

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本文介绍了NOIP2017提高A组模拟赛中的一道题目，该题目涉及到链和树的处理。题解部分提出了一种策略，即先对右端点排序，从左到右扫描，用队列管理左端点，遇到右端点时清空队列并累加答案。将此方法扩展到树上，通过dfs序倒序排列并顺序查找，利用线段树实现。文章还附带了代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

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Input
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Output

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Sample Input

5 4
2 1
5 3
3 1
4 3
2
2 4
3 2

Sample Output

1
2

Data Constraint

这里写图片描述

题解

这是一道比较玄学的题目
首先我们看一下在一条链怎么做，我们可以先把右端点排一下序，从左到右扫一遍，每次遇到一个左端点就把它加入到队列里面，遇到一个右端点就把整个序列清空，并且答案+1，这样很显然是对的，因为我如果再往右就覆盖不到第一个了，如果不那么右后面的一些可能又覆盖不到（那不是亏了）
然后这个结论可以拓展到树上面，可以把所有询问的lca的dfs序倒序排一下序，然后再按照顺序查找，每一次我们看一下那个询问的路径上面有没有已经删掉的点，否则我们就删掉根节点，证明和上面的都差不多
具体实现的话可以用线段树

贴代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fo1(i,b,a) for(i=b;i>=a;i--)
using namespace std;

const int maxn=2e5+5;

struct P{
    int x,y,z,p;
}a[maxn*2];
int fi[maxn],ne[maxn*2],dui[maxn*2],qc[maxn],dfn[maxn],sum[maxn],de[maxn],size[maxn],ans[maxn];
int tree[maxn*3];
bool bz[maxn];
int ff[maxn][19];
int i,j,k,l,n,m,x,y,z,now,p,tot,cc;

void add(int x,int y){
    if (fi[x]==0) fi[x]=++now; else ne[qc[x]]=++now;
    qc[x]=now; dui[now]=y;
}
void dfs(int x){
    bz[x]=true;
    int i=fi[x];
    dfn[x]=++p;
    size[x]=1;
    while (i){
        if (bz[dui[i]]==true){
            i=ne[i];
            continue;
        }
        ff[dui[i]][0]=x;
        de[dui[i]]=de[x]+1;
        dfs(dui[i]);
        size[x]+=size[dui[i]];
    }
}
void ge_ff(){
    fo(j,1,17)
        fo(i,1,n) ff[i][j]=ff[ff[i][j-1]][j-1];
}
int m1a(int x,int y){
    if (de[x]<de[y]){
        z=x; x=y; y=z;
    }
    int i;
    fo1(i,16,0)if (de[x]-(1<<i)>=de[y]){
        x=ff[x][i];
    }
    fo1(i,16,0)if (ff[x][i]!=ff[y][i]){
        x=ff[x][i];
        y=ff[y][i];
    }
    if (x!=y) x=ff[x][0];
    return x;
}
int cmp(P x,P y){
    return x.p>y.p;
}
void change(int v,int l,int r,int x){
    if (l==r){
        tree[v]+=z;
    } else{
        int mid=(l+r)/2;
        if (x<=mid) change(v*2,l,mid,x); else change(v*2+1,mid+1,r,x);
        tree[v]=tree[v*2]+tree[v*2+1];
    }
}
void find(int v,int l,int r,int x,int y){
    if (l==x && r==y){
        tot=tot+z*tree[v];
    } else{
        int mid=(l+r)/2;
        if (y<=mid) find(v*2,l,mid,x,y); else
        if (x>mid) find(v*2+1,mid+1,r,x,y); else{
            find(v*2,l,mid,x,mid);
            find(v*2+1,mid+1,r,mid+1,y);
        }
    }
}
int main(){
    freopen("ping.in","r",stdin);
    freopen("ping.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    fo(i,1,n-1){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1);
    ge_ff();
    scanf("%d",&m);
    fo(i,1,m){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i].x=dfn[x]; a[i].y=dfn[y];
        a[i].z=m1a(x,y);
        a[i].p=dfn[a[i].z];
    }
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    fo(i,1,m){
        tot=0; z=1;
        find(1,1,n+1,1,a[i].x);
        find(1,1,n+1,1,a[i].y);
        z=-1;
        find(1,1,n+1,1,a[i].p);
        if (!tot){
            z=1; change(1,1,n+1,a[i].p);
            z=-1; change(1,1,n+1,a[i].p+size[a[i].z]);
            ans[++cc]=a[i].z;
        }
    }
    printf("%d\n",cc);
    fo(i,1,cc) printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}