【NOIP2016提高A组模拟8.15】Password

题目

题目大意

有N个数，分别为$b_0,b_2......,b_{n-1}$现在我们获得了$\sum^{n-1}_{i=0}$$\sum^{n-1}_{j=0} a[i*n+j]=gcd(b[i],b[j])$这n* n个数，现在把这n* n个数打乱，要求出b数组的n个数，并且从大到小输出

比赛时の想法

先弱弱的吐槽一句，我比赛的时候忘记把调试时候开成超小的范围（把范围开到1-6了QAQ）改回来了但是还是拿了70( ⊙ o ⊙ )？？感觉数据有点弱
言归正传，在比赛时考虑到最大的数肯定不是其他两个数的gcd，而是自己和自己的gcd，所以最大的一个数肯定是在b数组里面的嘛，次大的数也是同样的道理，到了第三个数，虽然很大可能这个数也是b数组里面的，但是也有可能是最大和次大的数的gcd，到了这个时候方法就很明显了，每次我们取一个当前还在A数组里面最大的数，把它和当前在答案数组中的数都求一遍gcd，并且存在hash里面，在后面如果遇到了一个这样的数，直接把与前面的数的gcd有关的部分去掉，如果去掉后还有剩余，那么就可以把这个数放到答案数组里面了，然后重复上述的步骤，注意一个数在答案数组中可能连续出现多次，所以我们要解一个方程，先把前面的数gcd的部分减掉，设答案数组中为当前数x的倍数有t个，而当前在A数组中剩下的x还有p个，答案中将会出现c个x，那么显然，$(c+t)*(c+t-1)+c=p$，于是我们可以解出c

正解

就在上面啊QwQ

贴代码

其实很多地方都没有用上，没有看起来这么长(╯‵□′)╯

var
    i,j,k,l,n,x,t,eu,pp:longint;
    a,ans:array[0..1000005]of longint;
    q,p,next:array[0..40005]of longint;
    bz:array[0..40005]of boolean;
procedure qsort(l,r:longint);
var
    i,j,mid:longint;
begin
    i:=l;
    j:=r;
    mid:=a[(i+j) div 2];
    repeat
        while a[i]>mid do inc(i);
        while a[j]<mid do dec(j);
        if i<=j then
        begin
            a[0]:=a[i];
            a[i]:=a[j];
            a[j]:=a[0];
            inc(i);
            dec(j);
        end;
    until i>j;
    if i<r then qsort(i,r);
    if l<j then qsort(l,j);
end;
{procedure makesu;
var
    i,j:longint;
begin
    for i:=2 to eu do
    if su[i]=false then
    begin
        j:=i+i;
        while j<=eu do
        begin
            su[j]:=true;
            j:=j+i;
        end;
    end;
end;}
procedure work(x,y:longint);
var
    i,j:longint;
begin
    i:=a[next[eu]];
    while i>0 do
    begin
        if x mod i=0 then
            inc(p[i],y);
        i:=a[next[i]];
    end;
end;
function gcd(x,y:longint):longint;
begin
    if y=0 then exit(x) else exit(gcd(y,x mod y));
end;
procedure init;
begin
    readln(n);
    for i:=1 to n*n do read(a[i]);
    readln;
    qsort(1,n*n);
    a[0]:=0;
    for i:=1 to n*n do if a[i]<eu then break;
    for j:=i+1 to n*n do  if a[j]<>a[j-1] then next[a[j-1]]:=j;
    i:=1;
    while a[i]>=eu do
    begin
        for j:=i+1 to n*n+1 do
            if a[j]<>a[i] then break;
        l:=0;
        for pp:=ans[0] downto 1 do
            if ans[pp] mod a[i]=0 then inc(l);
        if l>=1 then
        begin
            i:=j;
            continue;
        end;
        k:=trunc(sqrt(j-i));
        work(a[i],k);
        i:=j;
        for j:=1 to k do
            ans[ans[0]+j]:=a[i-1];
        ans[0]:=ans[0]+k;
        if ans[0]>1000 then exit;
    end;
    inc(q[a[i]]);
    inc(i);
    next[eu]:=i-1;
    for j:=i to n*n do
        inc(q[a[j]]);
end;
begin
   // assign(input,'1'); reset(input);
    eu:=trunc(sqrt(1000000000));
    //makesu;
    init;
    for i:=eu downto 1 do
    if q[i]-p[i]>0 then
    begin
        for j:=1 to n do
        begin
            if (p[i]+j)*(p[i]+j-1)+j=q[i] then
            begin
                work(i,j);
                for k:=1 to j do ans[ans[0]+k]:=i;
                ans[0]:=ans[0]+k;
                break;
            end;
        end;
    end;
    for i:=1 to n do write(ans[i],' ');
    writeln;
   // close(input);
end.