P3478 [POI2008]STA-Station

最新推荐文章于 2024-10-11 20:11:38 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-11 20:11:38 发布 · 308 阅读

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本文介绍了一种基于树形结构的深度优先搜索算法，通过递推方式计算每个节点的特定值，实现对整棵树的有效遍历。该算法采用树链剖分思想优化计算过程，避免了重复计算，有效降低了时间复杂度。

考虑直接对于每个点计算一次
时间复杂度O(n2)显然无法接受
所以，考虑只进行一次DFS在通过递推求解
如果已经知道根节点的答案的话
那么，他的儿子节点很容易的可以递推出来：
Ans[son]=Ans[father]+n−2∗size[son]
有点利用树链剖分的思想，其实就是dfs1

// luogu-judger-enable-o2
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline long long read(){
    long long f=1,x=0;
    char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} 
    return f*x;
} 
const long long maxn=1e6+5;
long long n,m,g,h,o,p,cnt,sum;
long long dep[maxn],siz[maxn],nxt[maxn*2],s[maxn*2],lnk[maxn],f[maxn];
long long ans[maxn];
inline void add(long long x,long long y){
    cnt++;
    s[cnt]=y;
    nxt[cnt]=lnk[x];
    lnk[x]=cnt;
}
void dfs(long long x,long long y){
   siz[x]=1,f[x]=y;dep[x]=dep[y]+1;
   sum+=dep[x];
   for (long long i=lnk[x];i>-1;i=nxt[i]){
     if (s[i]==y) continue;
     dfs(s[i],x);
     siz[x]+=siz[s[i]];
   }
}
void search(long long x,long long y){
    for (long long i=lnk[x];i>-1;i=nxt[i]){
        if (s[i]==y) continue;
        ans[s[i]]=ans[x]+n-2*siz[s[i]];
        search(s[i],x);
    }
}
int main(){
    memset(lnk,-1,sizeof(lnk));
    n=read();
    for (long long i=1;i<n;i++){
        long long x=read(),y=read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1,0); 
    ans[1]=sum-n;
//  printf("%lld\n",ans[1]);
    search(1,0);
    long long mx=-1e16;
    for (long long i=1;i<=n;i++)
    if (ans[i]>mx) mx=ans[i],p=i;
    printf("%lld",p);
    return 0;
}