P4879 ycz的妹子 - 线段树

最新推荐文章于 2019-08-21 11:16:00 发布

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本文通过一道具体的题目，深入解析了使用线段树解决单点修改区间查询问题的方法。从初次尝试的错误出发，逐步调整思路，最终给出了正确的实现方案，并强调了在编程竞赛中仔细审题的重要性。

对于D操作，我当时开了个sep数组，sep为0（初始值）表示没分，为1表示分了，但这样严重不对！！！
原因是这道题城市数不是n，而只有一开始的n个妹子都喜欢ycz，所以若未来有一个n+5城市的妹子喜欢ycz，如果用0（初始值）来判断的话，n+1~n+4都被算上了
所以要先读题，然后解释样例，然后想算法，然后写代码，不然容易误解题意，而若后来修正了题意之后，原先根据错误题意写的代码可能有许多错误，并且很难查。并且尽量不要用0来表示某个被标记上了，比如组合数问题，模之后为0，但是我在新数组里把此位置标为1，这样我就不用在遍历二维数组的时候对边界卡的紧紧的了
i分了表示a[i]不再有贡献，直接置为0，这样也方便找第k大。
以下代码是暴力算法，再往下才是正解

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
const int MAXN = 500000 + 10;
int n,m,lover[MAXN],sep[MAXN],a[MAXN];
long long sum;

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        char ccc;
        cin >> ccc;
        if(ccc == 'C') {
            int x,y;    
            scanf("%d %d", &x, &y);
            a[x] -= y;
        } else if(ccc == 'I') {
            int x,y;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            a[x] = y;
            n = max(n, x);
        } else if(ccc == 'D') {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            int now = 0;
            for(int i=1; i<=n; i++) {
                if(a[i]) now++;
                if(now == x) {
                    a[i] = 0;
                    break;
                }
            }
        } else if(ccc == 'Q') {
            sum = 0;
            for(int i=1; i<=n; i++) {
                sum += a[i];
            }
            printf("%lld\n", sum);
        }
    }
    return 0;
}

正解是线段树求第k大
注意

线段树是预开出最大上界的，所以在build的时候要“有意义”的位置才能算一次cnt，只有这个位置有意义才能对其初始化
rt和l,r是唯一对应的，所以不需要记录每个rt的l,r
在change和insert过程中x充当方向作用，不断指引l，r跑到正确的位置，所以x不能变
del中求第k大和平衡树一样
注意每个函数最后都加一个update
这题是单点修改区间查询，但是其实最后查询的是整棵树，注意单点修改和区间修改的递归条件不同（看代码注释）

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
const int MAXN = 500000 + 10;
int n,m,lover[MAXN],sep[MAXN],a[MAXN];
struct Node{
    long long sum;
    int cnt;
}tree[MAXN * 4]; 

void update(int rt) {
    tree[rt].sum = tree[rt*2].sum + tree[rt*2+1].sum;
    tree[rt].cnt = tree[rt*2].cnt + tree[rt*2+1].cnt;
}

void build(int rt, int l, int r) {
    int mid = l+r>>1;
    if(l == r) {
        if(a[l])    
            tree[rt].cnt = 1;
        tree[rt].sum = a[l];
        return;
    }
    build(rt*2, l, mid);
    build(rt*2+1, mid+1, r);
    update(rt);
}

void change(int rt, int l, int r, int x, int y) {
    if(l == r) {
        tree[rt].sum -= y;
        return;
    }
    int mid = l+r>>1;
    if(x <= mid) change(rt*2, l, mid, x, y);
    else change(rt*2+1, mid+1, r, x, y);//单点只需else 若是区间则需y >= mid + 1
    update(rt);
}

void insert(int rt, int l, int r, int x, int y) {
    if(l == r) {
        tree[rt].sum = y;
        tree[rt].cnt = 1;
        return;
    }
    int mid = l+r>>1;
    if(x <= mid) insert(rt*2, l, mid, x, y);
    else insert(rt*2+1, mid+1, r, x, y);
    update(rt);
}

void del(int rt, int l, int r, int k) {
    if(l == r) {
        tree[rt].cnt = 0;
        tree[rt].sum = 0;
        return;
    }
    int mid = l+r>>1;
    if(k <= tree[rt*2].cnt) del(rt*2, l, mid, k);
    else del(rt*2+1, mid+1, r, k-tree[rt*2].cnt);
    update(rt);
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    int maxr = MAXN - 10;
    build(1, 1, maxr);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        char ccc;
        cin >> ccc;
        if(ccc == 'C') {
            int x,y;    
            scanf("%d %d", &x, &y);
            change(1, 1, maxr, x, y);
        } else if(ccc == 'I') {
            int x,y;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            insert(1, 1, maxr, x, y);
        } else if(ccc == 'D') {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            del(1, 1, maxr, x);
        } else if(ccc == 'Q') {
            printf("%lld\n", tree[1].sum);
        }
    }
    return 0;
}