leetcode#77 Combinations

最新推荐文章于 2020-02-19 07:35:19 发布

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本文介绍了一个经典的组合问题——从n个数中选择k个数的所有可能组合，并提供了一种使用递归方法来解决该问题的有效途径。通过构建递归关系并找到适当的初始条件，实现了简洁且高效的代码实现。

题目描述

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 … n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

构造解很简单，就是用一个k-重循环把所有的不重复数字遍历，但是由于k不确定显然不可以写出k重循环的代码所以需要用递归。

考虑到combine(n,k)可以在k-1的基础上加以构造，只要让i从n到k遍历，求出combine(i-1,k-1)的解，再把解中的每一项在尾端补上i，把所有得到的vector都拼接起来即可构造出k的解。得到递归关系后就需要寻找初始条件，显然在k=1的情况下，解就是1-n的每个数构成的vector。

最终代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> result;
        if (n<k) return result;
        if(k==1) {
            for(int i=0; i<n; i++) {
                vector<int> tmp={i+1};
                result.push_back(tmp);
            }
            return result;
        }
        for(int i=k-1; i<n; i++) {
            vector<vector<int>> tmp = combine(i, k-1);
            for(int j=0; j<tmp.size(); j++) tmp[j].push_back(i+1);
            result.insert(result.end(), tmp.begin(), tmp.end());
        }
        return result;
    }
};