基于遗传算法、元胞自动机邻域和随机重启爬山混合优化算法（GA-RRHC）的柔性车间调度研究（Matlab代码实现）-优快云博客

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💥1 概述

基于遗传算法、元胞自动机邻域和随机重启爬山混合优化算法（GA-RRHC）的柔性车间调度研究

摘要

本文提出了一种基于遗传算法（GA）、元胞自动机邻域和随机重启爬山（RRHC）混合优化算法（GA-RRHC）的柔性车间调度方法。该算法结合了GA的全局搜索能力、元胞自动机的局部探索能力以及RRHC的跳出局部最优能力，旨在解决柔性车间调度问题（FJSP）中的复杂优化难题。通过实验验证，GA-RRHC算法在求解质量、收敛速度和鲁棒性方面均表现出色，为柔性车间调度提供了一种有效的解决方案。

本文提出了一种新的混合算法GA-RRHC，该算法基于遗传算法（GA）和随机重启爬山（RRHC）算法，用于优化具有高度灵活性的柔性作业车间调度问题（FJSSP）（其中每个操作都可以由大量机器完成）。特别是，不同的GA交叉和简单变异算子与细胞自动机（CA）启发的邻域一起使用，以执行全局搜索。该方法通过基于RRHC的局部搜索进行改进，使计算实现变得简单。通过在GA-RRHC中应用CA型邻域并混合上述两种技术，获得了新的点，这易于理解和实现。GA-RRHC通过文献中广泛使用的四组实验进行测试，并使用相对百分比偏差（RPD）和弗里德曼测试将其结果与最近的六种算法进行比较。实验表明，对于FJSSP实例，GA-RRHC与其他最近的算法相比是一种具有竞争力的方法，具有很高的灵活性。

本文提出了一种新的混合技术，称为GA-RRHC，它结合了两种元启发式技术：第一种是使用遗传算法（GA）算子进行全局搜索，另一种是基于细胞自动机（CA）概念的邻域，主要用于操作顺序的编程。作为第二步，每个解决方案都通过应用随机重新启动爬坡（RRHC）的局部搜索来细化，特别是为了对关键操作的机器进行最佳选择，这对于具有高度灵活性的问题更为方便。重启被用作一种简单的策略，以避免解决方案过早收敛，这项研究的贡献在于最初使用了两种易于实现的运算符来定义一种稳健的混合技术，该技术可以为FJSSP的实例找到满意的解决方案，以最小化所有作业的处理时间（或制造时间）。

本文的结构如下：第2节提供了FJJSP的正式表示。第3节提出了新的GA-RRHC方法，解释了所使用的遗传算子、解决方案种群进化的CA启发邻域以及RRHC的操作，以细化每个解决方案。第4节讨论了GA-RRHC的参数调整，与文献中常用的四个FJSSP数据集中的其他六个最近发表的算法进行了比较，并根据非参数Friedman检验和相对百分比偏差（RPD）进行了统计分析。第5节给出了本文的结论。

1. 引言

柔性车间调度问题（FJSP）是制造业中的一个经典难题，其目标是在满足各种约束条件下，合理安排工件在机器上的加工顺序和时间，以优化某种性能指标（如最小化完工时间、最大化机器利用率等）。FJSP的复杂性在于其高度的灵活性和不确定性，包括工序与设备的多种组合方式、生产扰动的频繁发生等。传统的优化方法（如精确算法、启发式算法）在解决大规模FJSP时，常面临计算复杂度高、解质量差或易陷入局部最优等问题。因此，研究高效、鲁棒的优化算法对于提升生产效率、降低生产成本具有重要意义。

2. 相关技术概述

2.1 遗传算法（GA）

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过选择、交叉、变异等操作不断迭代产生更优的解。GA在FJSP中应用广泛，因其具有良好的全局搜索能力，能够有效地探索解空间，避免陷入局部最优解。然而，传统的GA容易陷入局部最优解，导致搜索停滞。

2.2 元胞自动机邻域

元胞自动机（CA）是一种离散动态系统，由大量相同的元胞组成，每个元胞具有有限的状态，并根据局部规则进行状态更新。在优化算法中，引入CA的概念可以将种群中的每个个体看作一个元胞，并定义元胞的邻域结构。每个元胞根据其邻域内的其他元胞的信息进行局部搜索，从而提高算法的局部探索能力。

2.3 随机重启爬山（RRHC）

随机重启爬山是一种简单而有效的局部搜索算法，能够快速地在解的邻域内搜索更优解。当算法陷入局部最优时，RRHC通过随机生成新的初始解，并进行多次爬山搜索，以跳出局部最优，寻找更好的解。重启策略可以有效地避免算法陷入盲目搜索，提高求解效率。

3. GA-RRHC混合优化算法

3.1 算法框架

GA-RRHC算法的核心思想是将GA的全局搜索能力、元胞自动机的局部探索能力以及RRHC的跳出局部最优能力相结合，形成一种互补优势的混合优化策略。其算法框架主要由以下几个部分组成：

初始化阶段：随机生成初始种群，种群中的每个个体代表一个FJSP的可行调度方案。个体编码采用两层编码方式，第一层表示工序的加工顺序，第二层表示每个工序所选择的机器。
遗传算法操作：包括选择、交叉和变异三种遗传操作。选择操作采用轮盘赌选择、锦标赛选择等策略；交叉操作采用单点交叉、多点交叉、均匀交叉等方法；变异操作采用反转变异、插入变异、交换变异等方法。
元胞自动机邻域局部搜索：将种群中的每个个体看作一个元胞，并定义元胞的邻域结构。每个元胞根据其邻域内的其他元胞的信息进行局部搜索，以提高算法的局部探索能力。
随机重启爬山：当算法陷入局部最优时，引入RRHC策略，通过随机生成新的初始解，并进行多次爬山搜索，以跳出局部最优，寻找更好的解。
终止条件：设定算法的终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足要求的解。

3.2 关键技术实现

3.2.1 个体编码与解码

采用两层编码方式描述调度方案：

工序编码：用工件号序列表示工序加工顺序。例如，序列“1-2-1-3”表示先加工工件1的第1道工序，再加工工件2的第1道工序，接着加工工件1的第2道工序，最后加工工件3的第1道工序。
设备编码：与工序编码一一对应，每个位置的数值表示该工序选择的设备。例如，设备编码“3-1-2”表示工件1的第1道工序用设备M3，工件2的第1道工序用设备M1，工件1的第2道工序用设备M2。

解码过程通过甘特图生成实现：根据工序编码确定加工顺序，结合设备编码分配加工设备，按“工序最早可用时间”原则计算各工序的开工/完工时间，最终得到完工时间（Makespan）。

3.2.2 元胞自动机邻域设计

邻域结构：可选择冯·诺依曼邻域（上下左右）或莫尔邻域（包括对角线）等。邻域大小可根据算法运行状态动态调整，初期使用较大邻域进行广泛搜索，后期使用较小邻域进行精细搜索。
更新规则：基于适应度值比较，选择邻域内适应度值最高的个体替换自身。可结合FJSP领域知识设计更新规则，如优先选择邻域内机器负载较轻的个体进行更新。

3.2.3 随机重启爬山机制

重启条件：当算法在一定迭代次数内未找到更优解时触发重启操作。可采用自适应重启条件，根据种群多样性或收敛速度动态调整。
爬山策略：采用多样化邻域搜索策略，如交换工序顺序、改变工序设备等。每次重启后随机选择不同爬山策略，避免再次陷入相同局部最优解。
最优解保存：每次重启后保存当前最优解，若新搜索未找到更优解则返回之前的最优解。

4. 实验验证与结果分析

4.1 实验设置

选取标准的FJSP测试算例进行实验，如Brandimarte数据集、Kacem数据集等。与其他先进的优化算法进行比较，包括传统遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。

4.2 评价指标

求解质量：比较不同算法所获得的最佳解、平均解和最差解，以及解的稳定性。
收敛速度：比较不同算法的收敛速度，以及达到最优解所需的迭代次数。
鲁棒性：比较不同算法在不同参数设置下的性能表现，以及对不同规模问题的适应性。

4.3 实验结果与分析

实验结果表明，GA-RRHC算法在求解质量、收敛速度和鲁棒性方面均优于传统算法。具体分析如下：

求解质量：GA-RRHC算法能够找到更优的解，其最佳解、平均解和最差解均优于其他算法，且解的稳定性更高。
收敛速度：GA-RRHC算法的收敛速度更快，能够在较少的迭代次数内达到最优解。
鲁棒性：GA-RRHC算法在不同参数设置下和不同规模问题上均表现出良好的适应性，其性能表现稳定可靠。

5. 结论与展望

5.1 结论

本文提出了一种基于遗传算法、元胞自动机邻域和随机重启爬山混合优化算法（GA-RRHC）的柔性车间调度方法。该算法结合了GA的全局搜索能力、元胞自动机的局部探索能力以及RRHC的跳出局部最优能力，形成了一种互补优势的混合优化策略。实验结果表明，GA-RRHC算法在求解质量、收敛速度和鲁棒性方面均表现出色，为柔性车间调度提供了一种有效的解决方案。

5.2 展望

未来的研究方向可以从以下几个方面展开：

参数自适应调整：进一步研究GA-RRHC算法的参数自适应调整策略，如动态调整交叉概率、变异概率、邻域大小等参数，以提高算法的鲁棒性和适应性。
与其他优化算法融合：将GA-RRHC算法与其他先进的优化算法进行融合，如与深度强化学习算法结合，利用深度学习的特征提取能力提高算法的求解效率。
应用于实际生产场景：将GA-RRHC算法应用于实际生产场景，如智能制造、柔性生产线等，解决实际生产中的调度问题。通过实际应用验证算法的有效性和实用性。

📚2 运行结果

部分代码：

archivo=fopen(nombreArchivo,'r');
datos=fscanf(archivo,'%f');
numeroTrabajos=datos(1);
numeroMaquinas=datos(2);
vectorOperaciones=[];
%Indices to take jobs, operations and positions
indice=4;
nt=1;
%Loop for jobs
while(nt<=numeroTrabajos)
vectorNumOperaciones(nt)=datos(indice);
vectorInicioOperaciones(nt)=sum(vectorNumOperaciones(1:nt-1));
operacionesTrabajo=ones(1,vectorNumOperaciones(nt))*nt;
vectorOperaciones=[vectorOperaciones operacionesTrabajo];
%Loop for operations
for numOper=1:vectorNumOperaciones(nt)
indice=indice+1;
numMaq=datos(indice);
%Loop for machines
for i=1:numMaq
indice=indice+1;
maquina=datos(indice);
indice=indice+1;
tiempo=datos(indice);
tablaTiempos(vectorInicioOperaciones(nt)+numOper,maquina)=tiempo;
end
end
%Next job
indice=indice+1;
nt=nt+1;
end

%Operation number
numeroOperaciones=length(vectorOperaciones);
%Available machines per operation
tablaMaquinasFactibles=[];
for oper=1:length(tablaTiempos)
indices_factibles = tablaTiempos(oper,:) ~= 0;
tablaMaquinasFactibles=[tablaMaquinasFactibles; indices_factibles];
end
end

%Algorithm GA_RRHC
function [mejorSO, mejorSM, mejorMakespan, PoblacionSO, PoblacionSM, PoblacionMakespan, convergencia, contIt] = GA_RRHC(numIndividuos, numGeneraciones, numEstancamiento, probElitista, numeroTrabajos, numeroMaquinas, numOperaciones, vectorNumOperaciones, vectorInicioOperaciones, vectorOperaciones, tablaTiempos, tablaMaquinasFactibles,numVecinos,probMutacion,iteracionesTotalesEscalada,iteracionesReinicioEscalada,probOperCrit,bandImp)
%Initialize values
mejorSO = [];
mejorSM = [];
mejorMakespan = inf;
convergencia = [];
%Population vectors
PoblacionSO=zeros(numIndividuos,numOperaciones);
PoblacionSM=zeros(numIndividuos,numOperaciones);
PoblacionMakespan=zeros(numIndividuos,1);

%Table with the characteristics of each solution concerning the jobs,
%It is sorted by jobs and the order of their operations (J_11, J_12, ... Jnm-1, Jnm)
%Rows keep in this order the information:
%Machine assigned
%Processing position on the assigned machine
%End of operation time
%Operation duration
%Tail time
%Operation position in SO
%Operation position in SM
PoblacionTablaTrabajos=zeros(6,numOperaciones,numIndividuos);

%Table with the characteristics of each solution concerning the machines,
%It is sorted by machines and the order of their operations (M_11, M_12, ... Mmo-1, Jmo)
%Rows keep in this order the information:
%Scheduled work
%Operation of scheduled work
%Final operation time
%Operation duration
%Tail time
%Operation position in SO
%Operation position in SM
PoblacionTablaMaquinas=zeros(6,numOperaciones,numIndividuos);