[noip2011]观光公交

632. [NOIP2011] 观光公交

★★★   输入文件：bus.in   输出文件：bus.out   简单对比
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【问题描述】

风景迷人的小城Y 市，拥有n 个美丽的景点。由于慕名而来的游客越来越多，Y 市特意安排了一辆观光公交车，为游客提供更便捷的交通服务。观光公交车在第0 分钟出现在1号景点，随后依次前往2、3、4……n 号景点。从第i 号景点开到第i+1 号景点需要Di 分钟。
任意时刻，公交车只能往前开，或在景点处等待。
设共有m 个游客，每位游客需要乘车1 次从一个景点到达另一个景点，第i 位游客在Ti 分钟来到景点Ai，希望乘车前往景点Bi（Ai＜bi）。为了使所有乘客都能顺利到达目的地，公交车在每站都必须等待需要从该景点出发的所有乘客都上车后才能出发开往下一景点。
假设乘客上下车不需要时间。
一个乘客的旅行时间，等于他到达目的地的时刻减去他来到出发地的时刻。因为只有一辆观光车，有时候还要停下来等其他乘客，乘客们纷纷抱怨旅行时间太长了。于是聪明的司机ZZ 给公交车安装了k 个氮气加速器，每使用一个加速器，可以使其中一个Di 减1。对于同一个Di 可以重复使用加速器，但是必须保证使用后Di 大于等于0。
那么ZZ 该如何安排使用加速器，才能使所有乘客的旅行时间总和最小？

【输入】

输入文件名为bus.in。
第1 行是3 个整数n, m, k，每两个整数之间用一个空格隔开。分别表示景点数、乘客数和氮气加速器个数。
第2 行是n-1 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，第i 个数表示从第i 个景点开往第i+1 个景点所需要的时间，即Di。
第3 行至m+2 行每行3 个整数Ti, Ai, Bi，每两个整数之间用一个空格隔开。第i+2 行表示第i 位乘客来到出发景点的时刻，出发的景点编号和到达的景点编号。

【输出】

输出文件名为bus.out。共一行，包含一个整数，表示最小的总旅行时间。

【输入输出样例】

bus.in	bus.out
3 3 2 1 4 0 1 3 1 1 2 5 2 3	10

【输入输出样例说明】

对D2 使用2 个加速器，从2 号景点到3 号景点时间变为2 分钟。
公交车在第1 分钟从1 号景点出发，第2 分钟到达2 号景点，第5 分钟从2 号景点出发，第7 分钟到达3 号景点。
第1 个旅客旅行时间 7-0 = 7 分钟。
第2 个旅客旅行时间 2-1 = 1 分钟。
第3 个旅客旅行时间 7-5 = 2 分钟。
总时间 7+1+2 = 10 分钟。

【数据范围】

对于10%的数据，k=0；
对于20%的数据，0<=k<=1；
对于40%的数据，2 ≤ n ≤ 50，1 ≤ m≤ 1,000，0 ≤ k ≤ 20，0 ≤ Di ≤ 10，0 ≤ Ti ≤ 500；
对于60%的数据，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m≤ 1,000，0 ≤ k ≤ 100，0 ≤ Di ≤ 100，0 ≤ Ti ≤ 10,000；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ m ≤ 10,000，0 ≤ k ≤ 100,000，0 ≤ Di ≤ 100，0 ≤ Ti ≤ 100,000。

题解：这是一道比较麻烦的贪心。大体的思路是这样的：我们先建立两个数组car []和man[]，car [i]和man[i]分别表示车到达景点i的最小时间和最后一个从点i出发的人。然后我们用num[i]表示从第i个节点下车的人。我们可以先用一个比较简单的dp求出在没有氮气的情况下车到达每个点的最短时间：

car[i]=max(car[i-1],man[i-1])+dis[i]; 

然后我们在考虑有氮气的情况：很简单的一点就是你要尽可能的让氮气作用的人多。如果我们再i到i+1的这条路上使用了氮气，那么我们需要看一下当汽车到达i+1时最后到达i+1那个点的人是否已经到了，也就是car[i+1] 与man[i]的关系。如果car[i+1] <=man[i]，那么氮气只对从i+1下车的人起作用因为其他车上的人还需要等i+1这个点的人。如果car[i+1] >man[i]，那么氮气的影响就可以到下一个景点了，所以我们建立一个g[i]数组表示从i点使用氮气之后可以影响到的最远的点，

g[i]=(car[i+1]<=man[i+1]?(i+1):g[i+1])

这样我们只需要寻找k次num[g[i]]-num[i]最大的i就可以了，每次寻找完之后在维护一下car数组和g数组就好了；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define F(i,x,y) for(i=x;i<=y;++i)
#define Fr(i,x,y) for(i=x;i>=y;--i)
int n,m,k,dis[10010]={0},car[10010]={0},man[10010]={0},num[1010]={0},ans=0,g[1001]={0};
struct S{
	int st,en,time;
}a[10010];
int main()
{
	freopen("bus.in","r",stdin);
	freopen("bus.out","w",stdout);
	int i,j,x,y,z;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	F(i,2,n) scanf("%d",&dis[i]);
	F(i,1,m){
		scanf("%d%d%d",&a[i].time,&a[i].st,&a[i].en);
		man[a[i].st]=max(man[a[i].st],a[i].time); 
		num[a[i].en]+=1;
	}
	F(i,2,n) car[i]=max(car[i-1],man[i-1])+dis[i]; 
	F(i,1,m) ans+=car[a[i].en]-a[i].time;
	F(i,1,n) num[i]=num[i]+num[i-1];
	while(k){
		int maxn=0,now,sum;
		g[n]=g[n-1]=n;
		Fr(i,n-2,1) g[i]=(car[i+1]<=man[i+1]?(i+1):g[i+1]);
		F(i,1,n){
		  if(num[g[i]]-num[i]>maxn&&dis[i+1]>0){
		  	maxn=num[g[i]]-num[i];
		  	now=i;
		  }
	    }
		k-=1;ans-=maxn;dis[now+1]-=1;
		car[1]=0;
	    F(i,2,n) car[i]=max(car[i-1],man[i-1])+dis[i];		
	}
	printf("%d\n",ans);
}