N台机器中，恰好有一台损坏的几率分析

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本文探讨了在多台服务器集群中，恰好有一台服务器出现故障的概率计算方法。通过详细解析，阐述了如何利用概率论原理计算这一特定场景下的故障率。
参加2011 大数据技术大会时，听到淘宝的杨志丰分析的PPT中有这么一段数据：


一开始以为恰好一台故障的几率是 1×a×(1-a)n-1,为什么是n×a×(1-a)n-1?

后来想想，应该是这么理解：

恰好第一台发生故障，其他台不发生故障的几率是 1×a×(1-a)n-1。

以此类推...

恰好第二台发生故障，其他台不发生故障的几率是 1×a×(1-a)n-1。

恰好第M台发生故障，其他台不发生故障的几率是 1×a×(1-a)n-1。

总结：恰好1台发生故障的可能性是　



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