2022年中国高校计算机大赛-团队程序设计天梯赛（GPLT）上海理工大学校内选拔赛
2024.8.2 12:00————16:00
过题数790/1500
补题数943.33/1500
- A+B Problem
- Komorebi的数学课
- 次佛锅
- Setsuna的K数列
- Wiki下象棋
- 黄金律法
- 天气预报
- 叠硬币
- A+B Problem again
- 史东薇尔城
- 取模
- 剪绳子
- 数硬币
- 截肢葛瑞克
- 上海施工小学
A - A+B Problem
题解：
给出一个长度为n的数组，对于数组中的每一个数字a，再数组中的其他数字中找到一个b使得a+b最大。输出n个数字。
找出数组最大值并判断有几个，有多个的话输出所有的数字加上最大值的结果即可，只有一个的话，最大的数字要加上第二大的数字，别的加上最大的数字即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int a[100005];
int an[100005];
signed main() {
int n;
cin >> n;
int ma = 0;
int ma2 = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
if(a[i] > ma)ma = a[i];
}
int t = 0;
int wz;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(ma == a[i]){
wz = i;
t++;
continue;
}
an[i] = a[i]+ma;
if(an[i] > ma2)ma2 = an[i];
}
if(t == 1) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(i == wz)an[i] = ma2;
cout << an[i] << ' ';
}
}
else {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(a[i] == ma)an[i] = a[i]+ma;
cout << an[i] << ' ';
}
}
return 0;
}
B - Komorebi的数学课
题解：
输出n的n次方mod（n+2）
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n;
int qpow(int base,int power,int mod) {
int res = 1;
while(power) {
if(power & 1)res= res*base%mod;
base= base*base%mod;
power >>=1;
}
return res;
}
signed main() {
cin >> n;
cout << qpow(n,n,n+2);
return 0;
}
C - 次佛锅
题解：
第一行给出一串字符串，表示这个食材有多少个，相同食材可能多次出现。
用map存取查找即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n;
string s;
int t;
map<string,int>mp;
signed main() {
getline(cin,s);
string p = " ";
int lt = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
while(('a' <= s[i] && s[i] <= 'z') || 'A' <= s[i] && s[i] <= 'Z') {
p = p+s[i];
i++;
}
while('0' <= s[i] && s[i] <= '9') {
lt = lt*10 + s[i]-'0';
i++;
}
if(s[i] == ' ') {
if('0' <= s[i-1] && s[i-1] <= '9') {
mp[p] += lt;
p = ' ';
lt = 0;
}
}
}
mp[p] += lt;
cin >> t;
while(t--) {
string q;
cin >> q;
q = ' '+q;
cout << mp[q] << endl;
}
return 0;
}
D - Setsuna的K数列
最近好像总是遇到类似题，不知道是不是我的错觉，就是这种用位运算代替直接运算的，会方便很多，但敏感度不够，更多的是看感觉。
题解：
给定俩个整数n和k，创建一个集合A，包含k的所有整数次幂，去A中任意个元素相加，并放进一个新的集合B，将B中的元素从小到大排序输出第n项。
可以考虑到其实就是从第1个数字到第n个数字，每个位上的1分别代表加上了k的i次方，且就是一个递增的序列，所以直接快速幂输出即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int n;
string s;
int t;
map<string,int>mp;
signed main() {
getline(cin,s);
string p = " ";
int lt = 0;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
while(('a' <= s[i] && s[i] <= 'z') || 'A' <= s[i] && s[i] <= 'Z') {
p = p+s[i];
i++;
}
while('0' <= s[i] && s[i] <= '9') {
lt = lt*10 + s[i]-'0';
i++;
}
if(s[i] == ' ') {
if('0' <= s[i-1] && s[i-1] <= '9') {
mp[p] += lt;
p = ' ';
lt = 0;
}
}
}
mp[p] += lt;
cin >> t;
while(t--) {
string q;
cin >> q;
q = ' '+q;
cout << mp[q] << endl;
}
return 0;
}
E - Wiki下象棋
当时写了dfs，怎么都想不起来bfs怎么写，最后果然是没有写出来。dfs一直tle，优化也没用。
题解：
t组数据，每组给出棋盘的行列数和每个棋子的个数，坐标，起点和终点。
bfs跑俩遍就可以，对于马脚特判一下。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 310;
int dx[] = {-2,-2,-1,1,2,2,1,-1};
int dy[] = {-1,1,2,2,1,-1,-2,-2};
int t;
bool st[N][N];
int vis[N][N];
int n,m,k,a,b,c,d;
int ans = 1e9;
int ans1 = 1e9;
typedef pair<int,int> PII;
void bfs(int x,int y) {
queue<PII>q;
memset(vis,-1,sizeof vis);
vis[x][y] = 0;
q.push({x,y});
while(!q.empty()) {
x=q.front().first;
y=q.front().second;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int ax = x+dx[i],ay = y+dy[i];
if(ax < 1 || ax > n || ay < 1 || ay > m)continue;
if(st[ax][ay])continue;
if(vis[ax][ay] == -1) {
vis[ax][ay] = vis[x][y]+1;
q.push({ax,ay});
}
}
q.pop();
}
cout << vis[c][d] << ' ';
return ;
}
void bfs1(int x,int y) {
queue<PII>q;
memset(vis,-1,sizeof vis);
vis[x][y] = 0;
q.push({x,y});
while(!q.empty()) {
x = q.front().first;
y = q.front().second;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int ax = x+dx[i],ay = y+dy[i];
if(ax < 1 || ax > n || ay < 1 || ay > m)continue;
if(dx[i] == -2 && st[x-1][y])continue;
if(dx[i] == 2 && st[x+1][y])continue;
if(dy[i] == 2 && st[x][y+1])continue;
if(dy[i] == -2 && st[x][y-1])continue;
if(st[ax][ay])continue;
if(vis[ax][ay] == -1) {
vis[ax][ay] = vis[x][y]+1;
q.push({ax,ay});
}
}
q.pop();
}
cout << vis[c][d] << endl;
return ;
}
signed main() {
cin >> t;
while(t--) {
memset(st,0,sizeof st);
cin >> n >> m >> k >> a >> b >> c >> d;
while(k--) {
int la,lb;
cin >> la >> lb;
st[la][lb] = true;
}
ans = 5000;
memset(vis,0,sizeof vis);
bfs(a,b);
ans1 = 5000;
memset(vis,0,sizeof vis);
bfs1(a,b);
}
}
F - 黄金律法
很奇怪的一道题，当时看过的人多直接试了一下，结果竟然过了。好像是不等式的知识？
题解：
有n个武器的属性值和n个魔法的属性值，现在要求单个属性对应单个魔法相乘求和的最小值。
一个递增一个递减相乘求和即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e6+10;
int t;
int w[N],m[N];
signed main() {
cin >> t;
while(t--) {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> w[i];
sort(w+1,w+1+n);
for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> m[i];
sort(m+1,m+1+n,greater<int>());
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
ans += (w[i]*m[i]);
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
G - 天气预报
题解：
未来n天的天气用一个字符串来表示，0表示晴朗，1表示会下青蛙。现在要求找出区间，可以一天都不选，使得他在这段时间内至少可以出去玩a天，休息b天。
对于这段区间的左节点循环遍历，右节点二分判断找到最接近的满足条件的日子，后面的所有日子都满足，直接相加就可以，很简单的二分。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ll long long
const int N = 1e6+10;
int n,a,b;
int aa[N],bb[N];
//晴朗 休息
int check(int i,int j) {
ll p = aa[j] - aa[i-1];
ll q = bb[j] - bb[i-1];
if(p >= a && q >= b)return 1;
return 0;
}
signed main() {
cin >> n >> a >> b;
string s;
cin >> s;
s = ' '+s;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if(s[i] == '0') {
aa[i] = aa[i-1]+1;
bb[i] = bb[i-1];
}
else {
bb[i] = bb[i-1]+1;
aa[i] = aa[i-1];
}
}
int ans = 0;
// int m = 0;
// for (int i = 1; i <= n; i++) {
// if(aa[i]-aa[m] >= a && bb[i]-bb[m] >= b){
// ans += (n-i+1);
// m++;
// }
// }
// for (int i = m; i <= n; i++) {
// if(aa[n]-aa[i] >= a && bb[n]-bb[i] >= b) {
// ans++;
// }
// else break;
// }
if(a==0&&b==0)ans++;//特殊情况：当a和b均为0时，可以一天也不选
for(int i=1;i<=n;i++){
ll l=i,r=n;
while(l<r){
ll mid=(l+r)/2;
if(check(i,mid))r=mid;
else l=mid+1;
}
if(check(i,l))ans+=(n-l+1);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
J - 史东薇尔城
题解：
有n个节点和m条边，询问t次，每次si，ti。需要从si跑回1再跑到ti，球最短路径。
也就是从1跑到si再跑到ti。跑一遍Dijkstra然后输出最短距离即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e6+10;
int n,m;
int dis[N],vis[N];
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int>PII;
#define endl "\n"
struct ty {
int to,next,w;
}edge[N+1000];
int cnt = 0;
int head[N];
void add_edge(int u,int v,int w) {
cnt++;
edge[cnt].to = v;
edge[cnt].w = w;
edge[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
}
void dij(int x) {
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>pq;
pq.push({0,x});
dis[x] = 0;
while(!pq.empty()) {
int x = pq.top().second;
pq.pop();
//一开始一直写在continue以后跑死循环了
if(vis[x])continue;
vis[x] = 1;
for (int i = head[x]; i!=-1; i = edge[i].next) {
if(!vis[edge[i].to]) {
if(dis[edge[i].to] > dis[x] + edge[i].w) {
dis[edge[i].to] = dis[x] + edge[i].w;
pq.push({dis[edge[i].to],edge[i].to});
}
}
}
}
}
signed main( ){
scanf("%lld %lld",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof head);
int a,b,c;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
add_edge(a,b,c);
add_edge(b,a,c);
}
int t;
scanf("%lld",&t);
memset(dis,INF,sizeof dis);
memset(vis,0,sizeof vis);
dij(1);
//别再里面跑！浪费时间！
int si,ti;
while(t--) {
cin >> si >> ti;
printf("%lld\n",dis[si]+dis[ti]);
}
return 0;
}
L - 剪绳子
题解：
十米的绳子，C表示在这个位置减一刀，A表示在这个位置询问这条绳子的长度。
怀疑是数据太水了，暴力跑了一遍就过了。
官方给出的题解是一开始把所有点当成一个绳子，然后把每一截绳子练成一个并查集，倒着往前遍历，C表示连上这俩个并查集，A表示查询。储存输出。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
set<double>p;
signed main() {
int q;
cin >> q;
while(q--) {
char s;
cin >> s;
double m;
cin >> m;
if( s== 'A') {
double gg = 0;
double now = 10;
for (auto x: p) {
if(x > m){
now = x;
break;
}
else gg = x;
}
double res = now-gg;
printf("%0.5lf\n",res);
}
else {
p.insert(m);
}
}
return 0;
}
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