SMU Summer 2024 Contest Round 6-优快云博客

SMU Summer 2024 Contest Round 6

2024.7.22 9:00————11:00

过题数2/7
补题数4/7

Many Formulas
Tak and Cards
Wall
Coloring Edges on Tree
Fault-tolerant Network
Nearest Excluded Points
Vacation Query

A - Many Formulas

题解：
给出一个包含只包含数字1到9的字符串s，长度最大为10，在这个字符串中任意位置加上‘+’得到的结果求和。
由于数字较小，2的九次方，直接二进制遍历即可，板子最好能熟悉一下。每次都得调试一段时间。
代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
string ss;
int s[12];
bool st[12];
int sum = 0;
int t;

void js() {
    int res = s[0];
    for (int p = 0; p < t-1;p++) {
        if(!st[p]) {
            res = res*10+s[p+1];
        } 
        else {
            sum += res;
            res = s[p+1];
        }
    }
    sum += res;
}//哦好像是这一段调试了一段时间，珍惜时间

signed main() {
    cin >> ss;
    t = ss.length();
    for (int i = 0; i < t; i++) {
        s[i] = ss[i] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < (1 << t-1); i++) {
        memset(st,0,sizeof st);
        for (int j = 0; j < t-1; j++) {
            if(i >> j & 1) {
                st[j] = true;
            }
        }
        js();
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

B - Tak and Cards

题解：
现在有n张卡片，给出一个数字a，可以取任意张卡片，使得平均值为a的方案有多少种。
一个比较典型的dp题，具体见注释。
代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
const int N = 55;
int n,a;
int x[N];
int dp[55][2600];
//取i个物品总值为j的方案数

signed main() {
    cin >> n >> a;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> x[i];
    }
    memset(dp,0,sizeof dp);
    dp[0][0] = 1;
    //什么都不取也是一种情况
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum+=x[i];
        //到当前位置的最大总值
        for (int j = i; j >= 1; j--) {
        //取j个
            for (int k = sum; k >= x[i]; k--) {
            //至少要取一个
                dp[j][k]+= dp[j-1][k-x[i]];
                //加上取了这个物品达到k的方案数
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans += dp[i][i*a];
        //平均数
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

C - Wall

题解：
floyed算法，注意k在外面，之前写过不再赘述。
代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long

int h,w;
int c[10][10];
int a[210][210];

signed main() {
    cin >> h >> w;
    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        for (int j = 0; j <= 9; j++) {
            cin >> c[i][j];
        }
    }
    
    for (int k = 0; k <= 9; k++) {
        for (int i = 0; i <= 9; i++) {
            for (int j = 0; j <= 9; j++) {
                c[i][j] = min(c[i][j],c[i][k] + c[k][j]);
            }
        }
    }
    
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < h; i++) {
        for (int j = 0; j < w; j++) {
            cin >> a[i][j];
            ans += c[a[i][j]][1];
        }
    }
    
    cout << ans;
    return 0;
    
}

D - Coloring Edges on Tree

题解：
一颗树有n个节点，有n-1条线连接任意俩个节点，现在给每条线涂色，要求每个节点的各个线段的颜色不同，问需要几个颜色，每条线涂什么颜色。
dfs实现，从连接线最多的节点向深度遍历，对它的所有线除了与父节点连的线以外涂色。
代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e5+10;
int n;
int a[N],b[N];
int c[N];
vector<pair<int,int>>s[N];

void dfs(int x, int pre) {
    int col = 1;
    int t = -1;
    for (auto m: s[x]) {
        if(m.first == pre)t = m.second;
    }//记录一下父节点那条线的颜色
    for (auto q : s[x]) {
        if(t!= -1) {
            if(col == c[t])col++;
        }
        if(q.first == pre)continue;
        //找到父节点不用给它上色
        c[q.second] = col++;
        dfs(q.first,x);
        //继续往下找
    }
}

signed main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i];
        s[b[i]].push_back({a[i],i});
        s[a[i]].push_back({b[i],i});
    }
    
    int ma = 0;
    int wz;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if(s[i].size() > ma){
            ma = s[i].size();
            wz = i;
        }
    }cout << ma << endl;
    //最小值其实就是最大节点的度
    
    dfs(wz,0);
    
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        cout << c[i] << endl;
    }
    
    return 0;
}