Codeforces803A Maximal Binary Matrix

最新推荐文章于 2021-08-26 15:35:16 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-26 15:35:16 发布 · 715 阅读

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本文介绍了一个关于填充矩阵的问题解决方法。该问题是要求在一个n×n的全0矩阵中填入k个1，使得矩阵按字典序排列最大，并保持矩阵的对称性。通过贪心算法进行填充，文章提供了详细的实现思路和C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接

　　http://codeforces.com/problemset/problem/803/A

题目大意

　　以后英文题还得写题目大意…
　　就是给你个 $n\times n$ 的全 $0$ 矩阵，你要在里面填上 $k$ 个 $1$ ，使得这个矩阵从上往下从左往右读字典序最大。并要求最终 $a_{ij}=a_{ji}$

题解

　　可以贪个心，你就直接 $for\ i\ for\ j$ 枚举每个格子，然后看能不能填，如果能填就填，主对角线之外的哪些点要填的话就必须填俩，主对角线上要填就填一个，我们采取能填则填的策略，一路填下去就行了
　　算法应该是没问题的，贪心只能靠直觉…

代码

//贪心 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 105
using namespace std;
int mat[maxn][maxn], N, K;
int main()
{
    int i, j;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    if(K>N*N){printf("-1");return 0;}
    for(i=1;i<=N;i++)for(j=1;j<=N;j++)
        if(mat[i][j])continue;
        else
        {
            if(i==j and K){mat[i][j]=1;K--;continue;}
            if(K>=2)K-=2, mat[i][j]=mat[j][i]=1;
        }
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        for(j=1;j<=N;j++)printf("%d ",mat[i][j]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}