bzoj1026: [SCOI2009]windy数

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　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1026

题解

　　用f[i][j]表示没有任何限制的情况下，i位数，第i位是j的情况下，windy数的个数。
　　用g[i][j]表示后面的位都已经填上了最大的数，当前在做第i位数，第i位上是j的情况下，windy数的个数。
　　注意上面两种状态都包含了前导0。
　　转移：f数组的转移很轻松，g数组转移时要枚举当前位填什么数字，然后看情况用f或用g转移就好了。
　　统计答案：最高位要用g来统计，剩下的位用f统计就好了，注意别把最高位是0的答案算进去。

代码

//数位dp
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int A, B;
int work(int x)
{
    int f[20][20]={0}, num[20]={0}, N=0, i, j, k, ans=0, g[20][20]={0};
    for(;x;x/=10)num[++N]=x%10;
    for(j=0;j<=9;j++)f[1][j]=1;
    for(i=2;i<N;i++)
        for(j=0;j<=9;j++)
        {
            for(k=0;k<=9;k++)
                if(abs(k-j)>=2)
                    f[i][j]+=f[i-1][k];
        }
    for(j=0;j<=num[1];j++)g[1][j]=1;
    for(i=2;i<=N;i++)
    {
        for(j=0;j<num[i];j++)for(k=0;k<=9;k++)if(abs(j-k)>=2)g[i][j]+=f[i-1][k];
        for(k=0;k<=num[i-1];k++)if(abs(num[i]-k)>=2)g[i][num[i]]+=g[i-1][k];
    }
    for(i=1;i<=num[N];i++)ans+=g[N][i];
    for(i=1;i<N;i++)for(j=1;j<=9;j++)ans+=f[i][j];
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&A,&B);
    printf("%d\n",work(B)-work(A-1));
    return 0;
}