图像梯度与边缘检测-优快云博客

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0、图像梯度

梯度的方向是函数变化最快的方向，当图像中存在边缘时,一定有较大的梯度值。相反，当图像中有比较平滑的部分时，灰度值变化较小，相应的梯度也较小。图像处理中把梯度的模简称为梯度。通常我们用小区域模板进行卷积来计算梯度，常用的梯度算子有Sobel算子，Robinson算子，Laplace算子等。

1、离散图像的梯度

图像是一个离散空间，无法真正的求导，只有通过多项式拟合图像中某一点的导数，然后将该点处的x,y方向的导数视为该点的梯度。
梯度计算公式：

grad(x,y) = dx*i + dy*j
dx(i,j) = I(i+1,j)  - I(i，j)  //X方向偏导，该行与上一行的差值
dy(i,j) = I(i,j+1） - I(i,j)  //Y方向偏导，该列与上一列的差值

图像的一阶导数通常会产生较粗的边缘
代码实现：

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/// \brief  图像梯度求解原型
/// \remark 
/// \param[in]  src    源灰度图
/// \param[in]  width  源灰度图宽
/// \param[in]  height  源灰度图高
/// \param[in/out]  grad_x   x方向梯度
/// \param[in/out]  grad_y   y方向梯度
/// \return     void
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Calcul_Gradian(const unsigned char*  src, int width, int height, char *  grad_x, char* grad_y)
{
   int rows = 0, cols = 0;

   for (rows = 0; rows < height - 1; rows++)
   {
       int idx = rows * width;

       for (cols = 0; cols < width - 1; cols++)
       {
           grad_x[idx + cols] = src[idx + cols + 1] - src[idx + cols];
           grad_y[idx + cols] = src[idx + cols + width] - src[idx + cols];
       }
   }
}