顺序表vector--------杨辉三角-优快云博客

前言

今天给你们分享一件非常令人开心的事情，我在学校有了一个妹妹，傻乎乎的，还爱哭，整天不洗头，脏兮兮的，但是她人单纯随和，天真可爱，她总能给我一种安心的感觉，这一定是我这半年来最开心的事情了。话不多说，今天要分享的题目是杨辉三角，真是一道经典且酣畅淋漓的编程题呢。由于太过经典，可参考以下网址--------点击我。

题目

解法

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        int f[34][34];
        for(int i=0;i<=rowIndex;i++){
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(j==0||j==i){
                    f[i][j] = 1;
                }else{
                    f[i][j] = f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
                }
            }
        }
        vector<int>ret;
        for(int i=0;i<=rowIndex;i++){
            ret.push_back(f[rowIndex][i]);
        }
        return ret;
    }
};

这种方法就是新建一个数组来缓存杨辉三角，然后再创建一个顺序表，再返回对应某一行的数据。

这个同理：

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<vector<int>>ret(rowIndex+1);
        for(int i=0;i<=rowIndex;i++){
            ret[i].resize(i + 1);
            for(int j=0;j<=i;j++){
                if(j==0||j==i){
                    ret[i][j] = 1;
                }else{
                    ret[i][j] = ret[i-1][j-1]+ret[i-1][j];
                }
            }
        }
        return ret[rowIndex];
    }
};

进阶解法

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {//滚动数组
        vector<int>pre;
        vector<int>now;
        for(int i=0;i<=rowIndex;i++){
            now.resize(i+1);
            now[0] = now[i] = 1;
            for(int j=1;j<i;j++){//j从1开始，因为0位置已赋值为1
                now[j] = pre[j] + pre[j-1];
            }
            pre = now;
        }
        return pre;
    }
};

这个是用滚动数组来做的，相当于借助了一点前缀和的东西，利用存储前一行数组的值来求后一行数组的值，使原本的二维数组变成了一维数组，大大优化了空间复杂度。

反思

1.考察知识点：杨辉三角：

2.踩的坑：这个题目一开始我就没有做出来，我一开始一直在寻找数字与数字之间的规律，然后利用规律解题，但实际上凭借一些简单的循环和最基本的关系也可以构建出来，就是俗称的暴力嘛，这个也未尝不可，所以只要题目要求并不苛刻，暴力也未尝不可。

3.可以优化的地方：今天利用滚动数组来优化，明天将进一步利用数学规律或者线性递归进行优化，敬请期待:

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int>ret;
        ret.resize(rowIndex+1);//rowIndex+1而不是rowIndex
        ret[0] = 1;
        for(int i=1;i<=rowIndex;i++){
            for(int j=i;j>0;j--){//j>0而不是j>=0
                ret[j]+=ret[j-1];
            }
        }
        return ret;
    }
};

这个我现在依然无法理解，所以后面的线性递归也不展示了，以后学完了回来看看。