【图论】Leetcode 133. 克隆图【中等】

克隆图

• 给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
    public int val;
    public List<Node> neighbors;
}

测试用例格式：

• 简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例 1：

输入： adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

解题思路

• 使用哈希表：用一个哈希表来存储已经克隆的节点，以避免重复克隆和解决环的问题。 键是原节点，值是克隆的节点。
• 遍历图：使用BFS来遍历图，同时克隆每个节点和它的邻居。

Java实现

public class CloneGraph {

    public Node cloneGraph(Node node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        
        // 哈希表存储克隆的节点
        Map<Node, Node> visited = new HashMap<>();
        
        // 初始化克隆的首节点
        Node cloneNode = new Node(node.val, new ArrayList<>());
        visited.put(node, cloneNode);
        
        // 使用队列进行BFS遍历
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(node);
        
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node curr = queue.poll();
            
            // 遍历当前节点的邻居
            for (Node neighbor : curr.neighbors) {
                if (!visited.containsKey(neighbor)) {
                    // 克隆邻居节点并放入哈希表
                    Node neighborClone = new Node(neighbor.val, new ArrayList<>());
                    visited.put(neighbor, neighborClone);
                    // 加入队列进行后续遍历
                    queue.add(neighbor);
                }
                // 链接克隆节点与其邻居
                visited.get(curr).neighbors.add(visited.get(neighbor));
            }
        }
        
        return cloneNode;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        Node node1 = new Node(1);
        Node node2 = new Node(2);
        Node node3 = new Node(3);
        Node node4 = new Node(4);
        node1.neighbors.add(node2);
        node1.neighbors.add(node4);
        node2.neighbors.add(node1);
        node2.neighbors.add(node3);
        node3.neighbors.add(node2);
        node3.neighbors.add(node4);
        node4.neighbors.add(node1);
        node4.neighbors.add(node3);

        CloneGraph cloneGraph = new CloneGraph();
        Node clone = cloneGraph.cloneGraph(node1);

        // 打印克隆后的图（可以根据需要进行修改）
        System.out.println("克隆后的图节点值：" + clone.val);
        for (Node neighbor : clone.neighbors) {
            System.out.println("邻居节点值：" + neighbor.val);
        }
    }
}

时间空间复杂度

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是图中节点的数量，因为每个节点和边都只访问一次。
• 空间复杂度：O(N)，需要存储克隆的节点以及 BFS 队列中的节点。