hdu2036 改革春风吹满地

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

 

Sample Output

0.5
2.0

多边形面积公式S=0.5 *abs ( (x0*y1-x1*y0) + (x1*y2-x2*y1) + ... + (Xn-1*y0-x0*Yn-1) )最后一个要注意加上
只有各点是逆时针排列才能这样做

依我之理解 所有n边型都可以拆成（n-2）个三角形。
直角坐标系3点p0(x0,y0),m(x1,y1),n(x2,y2)

s＝绝对值 (x0y1＋x2y0＋x1y2－x0y2－x1y0－x2y1)/2


#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
//#include<iomanip>
using namespace std;
struct node{
    int x;
    int y;
};
int main(){
    int n,i;
    node a[100];
    while(cin>>n && n){
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i].x>>a[i].y;
        }
    
        double sum=0;
        for(i=1;i<n-1;i++){
            sum+=(a[0].x*a[i+1].y + a[0].y*a[i].x + a[i+1].x*a[i].y - a[0].x*a[i].y -a[0].y*a[i+1].x -a[i+1].y*a[i].x)/2.0;
        }
        printf("%.1lf\n",fabs(sum));
        //cout<<fixed<<setprecision(1)<<-sum<<endl;
    }
    return 0;
}