303. 区域和检索 - 数组不可变_c语言给定一个整数数组 nums,求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j)范围内元素的总和,包-优快云博客

本文介绍如何设计NumArray类以高效计算数组中任意范围内的元素总和。通过使用前缀和技巧，在初始化阶段计算并存储数组的前缀和，使得每次查询范围和的操作时间复杂度降低至O(1)。

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。
实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

示例：

输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

第一眼：没看懂

第二眼：还是没看懂！

题目啥意思看不懂啊，这咋整。

题解。。。

题解也没说题目啥意思啊，算了算了看看题解解法吧

前缀法？

前缀法是啥？

哦哦，原来是这样。

每次都是循环一遍调用一遍，再加上 j-i+1 个数字

可以在初始化的时候计算出数组 nums 在每个下标处的前缀和，这样的话，就可以满足条件，使每次调用 sumRange 的时间复杂度都是 O(1)。

假设数组 nums 的长度为 n，创建长度为n+1 的前缀和数组 sums

class NumArray {
public:
    vector<int> sums;

    NumArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        sums.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];
        }
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j + 1] - sums[i];
    }
};