LeetCode 740.删除并获得点数(Java)

刚读完题目，主包的反应可能和你一样，这出题老师能不能说人话？？？所以我们先看示例怎么写的。

我们先简单分析一下，这个给出的数组nums的每个数字的顺序貌似和题目要求输出的答案是无关的，比如[4,3,2] 和[2,3,4] 最后的结果都是 6，那是因为只要任意选择了某一个数字，其他所有的相同的数字都会变成点数一起删掉，那既然发现了这个特性，该怎么去使用呢，这时候聪明的我们立马就想到了，我们先把所有元素从小到大排序，然后直接把所有相同的数加起来变成最后的点数就OK了，比如示例二[2,2,3,3,3,4]我们就可以变成[4,9,4]，这样在我们获取点数的时候就可以直接相加，省去部分步骤了。

那么随之而来的是另一个问题，我们该怎么删去i-1和i+1的值呢？我们之前在面对打家劫舍问题时，当遇到选还是不选的情况的时候，讨论问题的对象是相邻元素，此时i-1和i+1也是相邻元素。

所以，我们按照这个思想设置一个数组sum用来表示每一个数字所对应的点数(也就是相邻的房子里放着对应的收益，此时点数=出现次数*该数字)，然后这个数组的长度=nums数组中的最大值+1,

最终也就变成了打家劫舍的问题。

下面是代码展示:

import java.util.Arrays;

class Solution {
    public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        // 找到数组中的最大值，确定计数数组的大小
        int max = 0;
        for (int num : nums) {
            max = Math.max(max, num);
        }
        
        // 计算每个数字的总和（数字值 × 出现次数）
        int[] sum = new int[max + 1];
        for (int num : nums) {
            sum[num] += num;
        }
        
        // 现在问题转化为：取数字i就不能取i-1，求最大和
        // 类似于打家劫舍问题
        int[] dp = new int[max + 1];
        dp[0] = sum[0];
        dp[1] = Math.max(sum[0], sum[1]);
        
        for (int i = 2; i <= max; i++) {
            // 对于每个数字i，有两种选择：取或不取
            // 取的话，就加上i-2的最大值；不取的话，就等于i-1的最大值
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + sum[i]);
        }
        
        return dp[max];
    }
}

这种题目的关键在于发现题目本身的特性，再根据特性转换成具体的类似的题目。作者也是看了3个小时才发现是一个打家劫舍的问题，如果还是没有理解这道题目，可以关注作者并且私信我，我看到了就会回信。

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