继续畅通工程(Kruskal)

最新推荐文章于 2024-03-13 11:16:14 发布

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#kruskal

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本文介绍了一种计算全省任意两村庄间公路建设最低成本的方法，采用Kruskal算法改进版解决省政府畅通工程项目的问题。通过调整已有道路成本为零并使用并查集确保不形成环路，实现了最低成本路径的计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

继续畅通工程

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25397 Accepted Submission(s): 10841

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

Output
每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

Sample Input
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

Sample Output
3
1
0

Author
ZJU

Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2008年

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这道题目的奇点在于处理数据，如果路已经建成，那么将费用清为零，然后就和Kruskal的算法是一样的~

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define MAXN 12345
using namespace std;
int pre[MAXN];
struct node
{
    int u, v, w;
}t[MAXN];
int root(int a)
{
    while(a!=pre[a])
        a = pre[a];
    return a;
}
void merge(int a, int b)
{
    int x = root(a);
    int y = root(b);
    if(x!=y)
        pre[x] = y;
}
int cmp(struct node a, struct node b)
{
    return a.w<b.w;
}
int main()
{
    int n, flag;
    while(~scanf("%d", &n)&&n)
    {
        int m = n * (n-1) /2;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            pre[i] = i;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d %d", &t[i].u, &t[i].v, &t[i].w, &flag);
            if(flag==1)//如果已经建成，将费用改为0
                t[i].w = 0;
        }
        sort(t, t+m, cmp);
        int ans = 0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x = root(t[i].u);
            int y = root(t[i].v);
            if(x!=y)
            {
                merge(t[i].u, t[i].v);
                ans += t[i].w;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}