图结构练习——BFSDFS——判断可达性

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本文介绍了一种通过图结构来判断两点间是否可达的方法。利用DFS（深度优先搜索）和BFS（广度优先搜索）两种算法实现，适用于天灾军团攻打近卫军团的情景，即判断是否能从最后一个隘口到达第一个隘口。

图结构练习——BFSDFS——判断可达性
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Problem Description

在古老的魔兽传说中，有两个军团，一个叫天灾，一个叫近卫。在他们所在的地域，有n个隘口，编号为1..n，某些隘口之间是有通道连接的。其中近卫军团在1号隘口，天灾军团在n号隘口。某一天，天灾军团的领袖巫妖王决定派兵攻打近卫军团，天灾军团的部队如此庞大，甚至可以填江过河。但是巫妖王不想付出不必要的代价，他想知道在不修建任何通道的前提下，部队是否可以通过隘口及其相关通道到达近卫军团展开攻击。由于n的值比较大（n<=1000），于是巫妖王找到了擅长编程的你 =_=，请你帮他解决这个问题，否则就把你吃掉变成他的魔法。为了拯救自己，赶紧想办法吧。

Input

输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n,m（分别代表n个隘口，这些隘口之间有m个通道）。
下面m行每行包含两个整数a，b；表示从a出发有一条通道到达b隘口（注意：通道是单向的）。
Output

如果天灾军团可以不修建任何通道就到达1号隘口，那么输出YES，否则输出NO。

Example Input

2 1
1 2
2 1
2 1
Example Output

NO
YES
Hint

Author

赵利强

用dfs来做，只要用一个flag标记是否到达了第一个节点，就可以了

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAXN 12123
int f;
int n;
int ma[1211][1211];
int v[1211];
void dfs(int k)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ma[k][i]==1&&v[i]==0)
        {
            v[i] = 1;
            if(i==1)//是否到达
                f = 1;
            dfs(i);
        }
    }
}
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(ma, 0, sizeof(ma));
        while(m--)
        {
            int x, y;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            ma[x][y] = 1;
        }
        f = 0;
        v[n] = 1;//从最后一个点开始
        dfs(n);
        if(f)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

另一种方法是bfs，也是用一个flag标记就好

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int f;//标记
int n;
int ma[1211][1211];
int v[1211];
int q[1211];
void bfs(int k) //bfs
{
    int front = 0, rear = 0;
    v[k] = 1;
    q[rear++] = k;
    while(front<rear)
    {
        int t = q[front++];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(ma[t][i]==1&&v[i]==0)
            {
                v[i]=1;
                if(i==1)  //判断是否找到
                    f = 1;
                q[rear++] = i;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int m;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        memset(ma, 0, sizeof(ma));
        while(m--)
        {
            int x, y;
            scanf("%d %d", &x, &y);
            ma[x][y] = 1;
        }
        f = 0;
        bfs(n);
        if(f)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}