离散题目8

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本文解析了一道关于离散数学中子集与位集描述的问题，通过编程方式求解两个集合的交集与并集，并分享了解决特殊输入格式问题的经验。

离散题目8
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Problem Description

现有一个全集U，U={ x | x>=1 && x<=N } 。

对于U的任意子集A，现在定义一种位集（bitset）Abit用来描述U的子集A：该位集由1,0组成，长度为N，对于集合A中的任意元素x，集合Abit 在第x位且仅在第x位有对应的1存在，其余位置为0。

例如：对于全集U，其对应的描述位集Ubit = { 111…1 } （N个1）；对于集合A = { 1,2,3,N }，其对应的描述位集Abit = { 1110…01 }；
Input

多组输入，每组输入包括三行，第一行为集合U的指标参数N( 0< N < = 64 )，第二行为集合A的元素，第三行为集合B的元素，元素之间用空格分割，具体参考示例输入。
Output

每组输入对应两行输出，第一行为A、B的交集的描述位集。第二行为A、B的并集的描述位集。
Example Input

10
1 3 5 7 8
2 5 6

Example Output

0000100000
1110111100

think：

按照题目的描述，根据题意，写了好几遍，也改了好几遍，就是不明白为什么WA……
后来，问了一个同学（SJ）他只加了一行代码，就AC了……
终于明白了离散的后台数据有多坑……
由于数据是在windows系统下生成的，换行并不是轻易的换行就能完成的，据说是\r\n, 要用两个getchar();
(他是这样解释的，我不知道对不对……）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
       getchar();
       getchar();//坑点
       vector<int> a, b;
       vector<int>::iterator it, it1;
       int t;
       string ac, bc, buf;
       getline(cin, ac);
       getline(cin, bc);
       stringstream ss(ac);
       while(ss>>buf)
       {
          sscanf(buf.c_str(), "%d", &t);
          a.push_back(t);
       }
       stringstream cc(bc);
       while(cc>>buf)
       {
         sscanf(buf.c_str(), "%d", &t);
         b.push_back(t);
       }
       sort(a.begin(), a.end());
       sort(b.begin(), b.end());
        for(int i=1;i<=n;i++)
       {
          it = find(b.begin(), b.end(), i);
          it1 = find(a.begin(), a.end(), i);
          if((it!=b.end()))
          {
             if(it1!=a.end())
             cout<<'1';
             else
             cout<<'0';
          }
          else
          cout<<'0';
        }
        cout<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++)
       {
          it = find(b.begin(), b.end(), i);
          it1 = find(a.begin(), a.end(), i);
          if((it!=b.end()))
          {
             cout<<'1';
          }
          else if(it1!=a.end())
          {
             cout<<'1';
          }
          else
          cout<<'0';
        }
        cout<<endl;
        a.clear();
        b.clear();
    }
    return 0;
}