Game!

本文介绍了一款关于取石子的简单博弈游戏,探讨了zbybr与blankcqk两位玩家如何通过最优策略决定胜负。文章通过实例分析,揭示了不同数量石子下胜者的规律。

Game!

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB
Problem Description

One day, zbybr is playing a game with blankcqk, here are the rules of the game:

There is a circle of N stones, zbybr and blankcqk take turns taking the stones.

Each time, one player can choose to take one stone or take two adjacent stones.

You should notice that if there are 4 stones, and zbybr takes the 2nd, the 1st and 3rd stones are still not adjacent.

The winner is the one who takes the last stone.

Now, the game begins and zbybr moves first.

 

If both of them will play with the best strategy, can you tell me who will win the game?

 

Input

The first line of input contains an integer T, indicating the number of test cases (T≈100000).

For each case, there is a positive integer N (N ≤ 10^18).

 

Output

Output the name of the winner.

Example Input
2
1
2
Example Output
zbybr
zbybr
Hint
Author

题目大意:

             石子围成一圈,zbybr和blankcqk轮流取石子,每人可以一次取一个,也可以取相邻的两个。zbybr先开始。

think:

         这是一道简单的博弈论问题(还是英文问题哦),可以试着推演一下,就可以知道结果。

         我在比赛时,开始就推三个的情况(1, 2的情况已给),然后一直推到了7,发现之后都是blankcpy赢,然后又回来看了一下,理了理思路,就可以了。

代码实现:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
  int t;
  long long int a;
  scanf("%d", &t);
  while(t--)
  {
    scanf("%lld", &a);
    if(a==1||a==2)
    printf("zbybr\n");
    else
    printf("blankcqk\n");
  }
   return 0;
}


根据你的描述,你已经成功实现了授权和登录流程,并得到了以下结果: 1. **授权结果**:`User already authorized. Skipping re-authorization.` 2. **登录结果**:`Login successful! Welcome to the game!` 接下来,我将为你提供一个完整的代码示例,展示如何从授权到登录的完整流程。同时,我会解释每一步的作用。 --- ### 解决方案 #### 1. 模拟授权和登录流程 我们将结合授权和登录的逻辑,模拟一个完整的用户登录游戏的过程。 以下是完整的代码实现: ```python import requests # 用户授权信息存储 user_authorization = { "689209CE56041BB60881629B028CA708": { "access_token": "E13E898F5FFB53C2241EDC69B518C788", "expires_in": 7776000, "pay_token": "A67C797F793207787C7F7E7C767A77344B76F87F7D397F36564E67A9A94E5C5C" } } # 检查用户是否已经授权 def check_authorization(openid): return openid in user_authorization # 更新用户的授权信息 def update_authorization(openid, new_info): user_authorization[openid] = new_info print(f"Authorization updated for openid: {openid}") # 模拟登录请求 def login_game(user_info): url = "http://example.com/login" # 替换为实际的游戏登录接口 response = requests.post(url, data=user_info) if response.status_code == 200: result = response.json() if result.get("success"): print("Login successful! Welcome to the game!") else: print("Login failed:", result.get("error")) else: print("Request failed with status code:", response.status_code) # 主逻辑:授权并登录 if __name__ == "__main__": # 用户信息 openid = "689209CE56041BB60881629B028CA708" new_user_info = { "access_token": "E13E898F5FFB53C2241EDC69B518C788", "expires_in": 7776000, "pay_token": "A67C797F793207787C7F7E7C767A77344B76F87F7D397F36564E67A9A94E5C5C" } # 检查授权状态 if check_authorization(openid): print("User already authorized. Skipping re-authorization.") else: print("User not authorized. Performing authorization...") update_authorization(openid, new_user_info) # 使用授权信息登录游戏 login_info = { "access_token": user_authorization[openid]["access_token"], "openid": openid } login_game(login_info) ``` --- ### 代码解释 1. **`user_authorization` 字典**: - 该字典模拟了用户的授权信息存储。 - 键是用户的 `openid`,值是该用户的授权信息(如 `access_token` 和 `pay_token`)。 2. **`check_authorization` 函数**: - 用于检查指定的 `openid` 是否已经存在于 `user_authorization` 中。 - 如果存在,则表示用户已经授权。 3. **`update_authorization` 函数**: - 如果用户未授权,则调用此函数更新用户的授权信息。 - 将新的授权信息存储到 `user_authorization` 中。 4. **`login_game` 函数**: - 向游戏服务器的登录接口发送 POST 请求。 - 请求数据包括 `access_token` 和 `openid`。 - 根据服务器返回的结果,判断登录是否成功。 5. **主逻辑**: - 首先检查用户是否已经授权。 - 如果已授权,则跳过重新授权;否则执行授权操作并更新用户信息。 - 使用授权信息完成登录操作。 --- ### 输出结果 假设用户已经授权且登录成功,程序将输出以下内容: ``` User already authorized. Skipping re-authorization. Login successful! Welcome to the game! ``` --- ### 注意事项 1. 替换 `http://example.com/login` 为实际的游戏登录接口地址。 2. 如果接口需要额外的认证(如 API 密钥或签名),请在请求头中添加相应的认证信息。 3. 确保 `access_token` 和其他敏感信息的安全性,避免泄露。 --- ###
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