本文介绍了数据的集中趋势、离散程度和分布分析。集中趋势通过均值、中位数和众数进行衡量，文中以实例解释了它们的含义和在Excel与R语言中的实现。离散程度则由极差、方差和标准差描述，强调了标准差在数据稳定性评估中的重要性。此外，文章还讨论了频数分析，包括数据频度表、茎叶图、直方图和箱线图，以及数据分布的随机性和连续性，重点提及泊松分布的概念。
1. 数组的集中趋势
1.1 常用的集中趋势指标-我们如何定义一个数组的中心
- 我们常用以下几个指标来描述一个数组的集中趋势：
- 均值-算数平均数，描述平均水平，例如：客单价、件单价、人均访问时长、平均配送时长；
- 中位数-将数据按升序或降序排列后位于正中间的数，描述中等水平；
- 众数-数据中出现最多的数，描述一般水平；
- 假设A、B两组数：
A：5，6，6，6，6，8，10
B：3，5，5，6，6，9，12
A组： 均值：6.74，中位数：6，众数：6；
B组： 均值：6.57，中位数：6，众数：5，6；
- 对A组做一些变化：
A：5，6，6，6，7，8，10，20
B：3，5，5，6，6，9，12
均值：8.375，中位数：6，众数：6
均值大幅度提升，但中位数和众数没有变化
- 均值
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 充分利用所有数据，适用性强 | 容易受到极端值影响 |
- 中位数
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 能够避免被极端值过分影响 | 不敏感 |
- 众数
| 优点 | 缺点 |
|---|---|
| 能够很好的反映数据的集中趋势 | 当数据没有明显的集中趋势时，基本没有信息量 |
- 均值在什么场景下需要注意：样本中有极大值或极小值，且极值在使用场景中不会复现，或难以复现的时候
1.2 EXCEL和R语言中的实现
- Excel：
均值：average(数组);
中位数：median(数组),quartile(数组，[quart]),0-最小值，1-下四分位数，2-中位数，3-上四分位数，4-最大 值；
众数：mode（数组）
- R:
均值：mean(数组)
中位数：median(数组)
众数：无内置函数
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