嵌入式开发：傅里叶变换（4）： STM32上面实现FFT（基于STM32L071KZT6 HAL库+DSP库）

typedef struct
{
    uint32_t fftLen;          /**< FFT 数据长度 */
    uint32_t ifftFlag;        /**< 逆向变换标志，0 表示正向，1 表示逆向 */
    uint32_t bitReverseFlag;  /**< 位反转标志，控制是否使用位反转 */
    float32_t *pTwiddle;      /**< Twiddle 因子数组 */
    float32_t *pBitRevTable;  /**< 位反转表 */
} arm_rfft_instance_f32;

fftLen：FFT 的长度，决定了处理的数据点数。常见的值是128、 256、512、1024 等。
ifftFlag：设置是否进行逆 FFT。0 表示正向 FFT，1 表示逆向 FFT。
bitReverseFlag：是否进行位反转。位反转通常用于优化 FFT 的计算。
pTwiddle：Twiddle 因子数组，包含了在计算 FFT 时需要用到的复数因子。
pBitRevTable：位反转表，用于在进行 FFT 计算时，按照位反转的顺序排列输入数据。

2. `arm_rfft_fast_init_f32` 函数

arm_rfft_fast_init_f32 用于初始化一个 arm_rfft_instance_f32 结构体，使其准备好执行 FFT。

函数声明：

arm_status arm_rfft_fast_init_f32(
    arm_rfft_instance_f32 *S, 
    uint32_t fftLen
);

S：指向 arm_rfft_instance_f32 结构体的指针，函数将会用它来存储 FFT 的配置。
fftLen：FFT 的长度（数据点数），必须是 2 的幂（如 256、512、1024 等）。

函数功能：

该函数为给定的 arm_rfft_instance_f32 结构体分配内存并初始化必要的参数，准备好执行 FFT。它会生成 Twiddle 因子和位反转表。

3. `arm_rfft_fast_f32` 函数

arm_rfft_fast_f32 是执行快速实数傅里叶变换的核心函数。

函数声明：

void arm_rfft_fast_f32(
    const arm_rfft_instance_f32 *S, 
    float32_t *pSrc, 
    float32_t *pDst, 
    uint8_t ifftFlag
);

S：指向 arm_rfft_instance_f32 结构体的指针，包含了 FFT 的配置。
pSrc：指向输入数据的指针，数组必须包含 fftLen 个数据点。对于正向变换，数据通常是时域数据。
pDst：指向输出数据的指针，FFT 结果将存储在这里。数组的大小应为 fftLen。
ifftFlag：是否进行逆变换。0 表示正向 FFT，1 表示逆向 IFFT。

函数功能：

该函数执行快速傅里叶变换（FFT）。它将 pSrc 中的时域数据转换为频域数据，结果存储在 pDst 中。

4. FFT 的执行过程

一般来说，执行 FFT 的步骤如下：

初始化 FFT 配置：使用 arm_rfft_fast_init_f32 来初始化一个 FFT 实例，这样你可以在后续步骤中执行 FFT。
准备输入数据：输入数据（如时域信号）需要存放在 pSrc 数组中。
执行 FFT：调用 arm_rfft_fast_f32 函数执行 FFT。这个函数会将时域数据转换为频域数据。
处理 FFT 结果：使用 arm_cmplx_mag_f32 来计算频域数据的幅度，或者通过分析 pDst 中的实部和虚部来提取频域信息。

4. 编写 FFT 实现代码

4.1 初始化 FFT 实例

首先，我们需要创建并初始化 arm_rfft_instance_f32 结构体，这是用于 FFT 计算的实例。

#include "arm_math.h"  // 包含 CMSIS-DSP 库

#define FFT_SIZE 512 // 设置 FFT 的长度

// 输入数据（时间域数据）
float32_t inputData[FFT_SIZE];

// 输出数据（频域数据）
float32_t outputData[FFT_SIZE];

// 初始化 RFFT 实例
arm_rfft_instance_f32 S;

4.2 配置 FFT 长度和初始化实例

初始化 arm_rfft_instance_f32 实例，并设置 FFT 的长度。

void FFT_Init(void)
{
    // 初始化 FFT 实例，指定 FFT 长度和是否为逆变换（0 表示正变换）
    arm_rfft_fast_init_f32(&S, FFT_SIZE);
}

4.3 填充输入数据

在实际应用中，inputData 数组将包含你要进行 FFT 变换的时间域数据。这里，我们模拟一些输入数据：

void GenerateInputData(void)
{
    // 模拟生成一些数据（例如，一个简单的正弦波）
    for (int i = 0; i < FFT_SIZE; i++)
    {
        inputData[i] = arm_sin_f32(2 * 3.14159f * i / FFT_SIZE);  // 生成正弦波
    }
}

4.4 执行 FFT

调用 arm_rfft_fast_f32 函数进行 FFT 计算。

void PerformFFT(void)
{
    // 执行 FFT 变换
    arm_rfft_fast_f32(&S, inputData, outputData, 0);  // 0 表示正向 FFT
}

4.5 处理结果

FFT 的结果将存储在 outputData 数组中。通过计算输出的幅度或相位来分析频域信息：

void ProcessResults(void)
{
    // 计算每个频率点的幅度
    float32_t magnitude[FFT_SIZE];
    arm_cmplx_mag_f32(outputData, magnitude, FFT_SIZE);
    
    // 输出幅度（仅做示例，可以输出到调试终端等）
    for (int i = 0; i < FFT_SIZE; i++)
    {
        printf("Magnitude[%d] = %f\n", i, magnitude[i]);
    }
}

5. 主函数

将所有步骤结合起来，构成一个完整的程序。

#include "stm32f4xx_hal.h"
#include "arm_math.h"

#define FFT_SIZE 256

float32_t inputData[FFT_SIZE];
float32_t outputData[FFT_SIZE];
arm_rfft_instance_f32 S;

void FFT_Init(void)
{
    // 初始化 FFT 实例
    arm_rfft_fast_init_f32(&S, FFT_SIZE);
}

void GenerateInputData(void)
{
    for (int i = 0; i < FFT_SIZE; i++)
    {
        inputData[i] = arm_sin_f32(2 * 3.14159f * i / FFT_SIZE);  // 生成正弦波
    }
}

void PerformFFT(void)
{
    // 执行 FFT 变换
    arm_rfft_fast_f32(&S, inputData, outputData, 0);  // 0 表示正向 FFT
}

void ProcessResults(void)
{
    float32_t magnitude[FFT_SIZE];
    arm_cmplx_mag_f32(outputData, magnitude, FFT_SIZE);
    
    // 输出幅度
    for (int i = 0; i < FFT_SIZE; i++)
    {
        printf("Magnitude[%d] = %f\n", i, magnitude[i]);
    }
}

int main(void)
{
    // HAL 初始化
    HAL_Init();
    
    // 初始化 FFT
    FFT_Init();
    
    // 生成输入数据
    GenerateInputData();
    
    // 执行 FFT
    PerformFFT();
    
    // 处理结果
    ProcessResults();
    
    while (1)
    {
        // 无限循环，等待调试或者其他操作
    }
}