第一题：
7-1 输出全排列
分数 300
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作者 DS课程组
单位 浙江大学
请编写程序输出前n个正整数的全排列（n<10），并通过9个测试用例（即n从1到9）观察n逐步增大时程序的运行时间。
输入格式:
输入给出正整数n（<10）。
输出格式:
输出1到n的全排列。每种排列占一行，数字间无空格。排列的输出顺序为字典序，即序列a1,a2,⋯,an排在序列b1,b2,⋯,bn之前，如果存在k使得a1=b1,⋯,ak=bk 并且 ak+1<bk+1。
输入样例：
3输出样例：
123 132 213 231 312 321
最速AC代码：next_permutation(str.begin(),str.end())
do{
//cout<<a[0]<<" "<<a[1]<<" "<<a[2]<<" "<<a[3]<<endl;
for(int i=0;i<4;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
}while(next_permutation(a,a+4));
也可以用最基础的DFS深度搜索
设置book【n】
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; int book[11],a[11]={0}; void dfs(int bushu) { if(bushu==n+1) { for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]; cout<<endl;return;} for(int i=1;i<=n;i++) { if(book[i]==0) { a[bushu]=i; book[i]=1; dfs(bushu+1); book[i]=0;} } return; } int main() { cin>>n; dfs(1); }
第二题 山
7-2 山
分数 300
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作者 Drizzle
单位 山东科技大学
Drizzle 前往山地统计大山的数目，现在收到这片区域的地图，地图中用
0（平地）和1（山峰）绘制而成，请你帮忙计算其中的大山数目
山总是被平地四面包围着，每一座山只能在水平或垂直方向上连接相邻的山峰而形成。一座山峰四面被平地包围，这个山峰也算一个大山
另外，你可以假设地图的四面都被平地包围着。要求:
输入：第一行输入M,N分别表示地图的行列，接下来M行每行输入N个数字表示地图
输出：输出一个整数表示大山的数目示例:
输入：
4 5 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1输出：
3范围:
对于 5% 的数据：M，N ≤ 10
对于 100% 的数据：M，N ≤ 2000代码长度限制
16 KB
Python (python3)
时间限制
5000 ms
内存限制
64 MB
Java (javac)
时间限制
2000 ms
内存限制
256 MB
其他编译器
时间限制
1000 ms
内存限制
256 MB
思路：使用DFS 先制图
再用for循环读图
若某点是1
则先将ans++
再向其上下左右拓展，若是1
则继续拓展
直到结束
则找到 了一个山的全部部分。
AC：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n,total;
int shan[2002][2002]={0};
int check(int x,int y)
{
if(x>n||y>m||x<1||y<1||shan[x][y]==0)
return 0;
shan[x][y]=0;
check(x+1,y);
check(x,y+1);
check(x-1,y);
check(x,y-1);
return 1;
}
int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int k=1;k<=m;k++)
{
cin>>shan[i][k];
}
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int k=1;k<=m;k++)
{
if(check(i,k))
total++;
}
}
cout<<total;
}
第三题
7-3 跳跃
分数 300
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作者 Drizzle
单位 山东科技大学
Drizzle 被困到一条充满数字的方块路中，假设这条路由一个非负的整数数组
m组成，Drizzle 最开始的位置在下标start处，当他位于下标i位置时可以向前或者向后跳跃m[i]步数，已知元素值为0处的位置是出口，且只能通过出口出去，不可能数组越界，请你通过编程计算出Drizzle能否逃出这里。要求:
输入：第一行输入数组
m的长度n第二行输入数组元素，空格分割开 第三行输入起始下标start示例:
输入：
7 4 2 3 0 3 1 2 5输出：
True范围:
- 1 <= m.length <= 5 * 10^4
- 0 <= m[i] < m.length
- 0 <= start < m.length
思路：还是DFS
并用book【】记录
如果落点已经在book中被记录一次
则陷入循环
无法走出 return
如果dfs找到出口
则输出True并 exit（0）
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,total,st,key=1;
int lu[50002];int book[50002]={0};
void check(int x)
{
if(lu[x]==0&&x>=0&&x<len)
{
cout<<"True";
key=0;exit(0);
}
if(x<0||x>len-1||book[x]==1)
return;
book[x]=1;
check(x+lu[x]);
check(x-lu[x]);
}
int main()
{
cin>>len;
for(int i=0;i<len;i++)
{
cin>>lu[i];
}
cin>>st;
check(st);
if(key==1)
cout<<"False";
}第四题：
7-4 最长光路
分数 300
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作者 neuqAcmClub
单位 东北大学秦皇岛分校
小明在做丁达尔效应的实验。
他用胶体填满了一个有 N 行, M 列个格子的透明盒子。同时，为了使实验效果更好，他在盒子的某些格子中装入一些双面镜(用“/”和“\”表示)。
当光线找到双面镜的时候，光路会反射，方向会有90度的转换（如下图所示）。
小明在填充胶体的时候产生了失误，使得有些格子光线无法穿过（我们可以认为这些格子把光线都吸收了），这些格子用大写字母“C”来表示。
现在，小明已经制作好了实验装置，他将激光光源放在第sx行的第sy个格子上。激光光源可以朝向上下左右四个方向，分别用URDL四个字母表示(“U”-上, “R”-右, “D”-下, “L”-左)。
为了让实验效果更好，小明希望光的光路越酷越好。
对小明来说，最酷的光路就是包含环的光路，这种情况下，光不会射向盒子外面，而是一直在盒子内循环（数据保证光源处的点是光线可以通过，即起点一点是"."）。
如果光源朝各个方向摆设，最终光线都会射向盒子外部，那么小明认为经过格子最多的光路是最酷的。现在小明想知道光源朝哪个方向放置光路最酷。
如果光路是不包含环的，那么他还想知道光路经过的格子数目是多少（如果光多次进入同一格子，独立计算，不认为只经过一个格子）。注意
如果有多个方向是最优解，那么我们按照“U”-上, “R”-右, “D”-下, “L”-左的优先级来选择最终的答案，即如果向左和向右都是最优解，我们选择向右的方案。
同时，温馨提醒，c++中“\”符号可以用'\\'来表示输入格式:
第一行两个数 N,M(1≤N,M≤500) 表示有N 行 M 列的格子。
接下来 N 行, 每行 M 个字符，表示盒子的具体情况。 “/”和“\”表示装有不同朝向的镜子的格子。“C”表示光线无法通过的格子。“.”表示正常且没有镜子的格子。
最后输入两个数字sx,sy表示光源所在的点。输出格式:
第一行输出一个大写字母，表示最酷的光路应该超哪个方向摆放。
第二行输出光路经过的格子数。如果光路中包含环，则换成输出字符串“COOL”。输入样例1:
5 5 ../.\ ..... .C... ...C. \.../ 3 3输出样例1:
U 17输入样例2：
5 7 /.....\ ../..\. \...../ /.....\ \.\.../ 3 3输出样例2
R COOL样例解释
S为起点 ../.\ ..... .CS.. ...C. \.../ 'U' 方向 *.*** *.*.* *C*.* *..C* ***** 17个格子 'R'方向 ../.\ ..... .C*** ...C. \.../ 3个格子 'D'方向 ../.\ ..... .C*.. ..*C. \.*./ 3个格子 'L'方向 ../.\ ..... .C*.. ...C. \.../ 1个格子
思路
感觉本题不是DFS和BFS
而是模拟
因为起点，镜子和光路图是一开始就规定好的
模拟难以实现的就是代码
本题需要注意的点是
因为入射方向不同
因此需要使用三位数组建立book
从而确定是否实现循环
AC代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int fangxiang1[4]={0,0,1,-1}; int fangxiang2[4]={1,-1,0,0}; char dirt[4]={'U','R','D','L'}; bool flag=false; char dian[505][505]; int n,m; int ans=0; int sx,sy; int final[4]={}; int temppp,step; int hanshu(char c) { if(c=='U') return 3; if(c=='D') return 2; if(c=='L') return 1; if(c=='R') return 0; return 0; } void jixu(char dir,int nx,int ny,char chushi) { if(dian[nx][ny]=='C' || nx>n || nx<1 || ny>m || ny<1) { return ; } if(dian[nx][ny]=='/') { ans++; if(dir=='L') jixu('D',nx+1,ny,chushi); if(dir=='R') jixu('U',nx-1,ny,chushi); if(dir=='U') jixu('R',nx,ny+1,chushi); if(dir=='D') jixu('L',nx,ny-1,chushi); return ; } if(dian[nx][ny]=='\\') { ans++; if(dir=='L') jixu('U',nx-1,ny,chushi); if(dir=='R') jixu('D',nx+1,ny,chushi); if(dir=='U') jixu('L',nx,ny-1,chushi); if(dir=='D') jixu('R',nx,ny+1,chushi); return ; } if(dir==chushi && nx==sx && ny==sy && ans>0) { flag=true; cout<<dir<<endl; cout<<"COOL"<<endl; exit(0) ; } temppp=hanshu(dir); step=1; while(dian[nx+fangxiang1[temppp]*step][ny+fangxiang2[temppp]*step]=='.'&& nx+fangxiang1[temppp]*step!=sx && ny+fangxiang2[temppp]*step!=sy) step++; ans+=step; jixu(dir,fangxiang1[temppp]*step+nx,fangxiang2[temppp]*step+ny,chushi); } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { cin>>dian[i][j]; } } cin>>sx>>sy; for(int i=1;i<=4;i++) { if(flag==true) break; ans=0; jixu(dirt[i-1],sx,sy,dirt[i-1]); if(flag==false) { final[i-1]=ans; } } int *p=max_element(final,final+4); int answe=p-final; cout<<dirt[answe]<<endl; cout<<final[answe]<<endl; return 0; }
第五题 回文数列
思路，才开始的时候直接爆搜
超时QAQ
后来查看了题解才发现由于是九位数的回文数
判断是否是回文数不如直接构造回文数
再判断是否在范围内
因此：
先确定前五位（通过穷举）
再构造出九位回文数
最后再比较是否再范围内
代码；
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int shu,ans=0;
void check(int temp)
{
if(temp<=shu)
ans++;
}
int main()
{cin>>shu;
for(int n=1;n<=9;n++)
{
for(int e=0;e<=9;e++)
{
for(int s=0;s<=9;s++)
{
for(int si=0;si<=9;si++)
{
for(int f=0;f<=9;f++)
{
int temp;
temp=n*100000000+e*10000000+s*1000000+si*100000+f*10000+si*1000+s*100+e*10+n;
check (temp);
}
}
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}
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