输出能被1到n所有数整除的最小数

最新推荐文章于 2024-06-28 21:37:06 发布

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该博客介绍了一种计算能被1到n所有数整除的最小数的方法，无需判断素数。通过求f(n-1)的最大公约数来避免溢出问题，使用long long int类型，并对结果取模(987654321)以处理大数。提供了一个C++实现的示例代码。

这个容易被判断是不是素数误导，其实可以不用判断素数，直接用求最大公约数，f（n-1）表示能被1到n-1整除的最小数，

那么能被1到n整除的最小数就是f(n-1)和n的最小公倍数，即f(n-1)*n/gcd(f(n-1),n),gcd是求最大公约数。要注意溢出，用

long long int ,最后结果过大（mod上987654321）。

#include<iostream>
using namespace std;
long long int gcd(long long int a, long long int b)
{
long long int temp = b;
while (b)
{
temp = a%b;
a = b;
b = temp;
}
return a;
}
long long int fun(long long int n)
{
long long int sum;
if (n == 1)
sum = 1;
else
sum = fun(n - 1)*n / gcd(fun(n - 1), n);
return sum;
}
int main()
{
long long int n; cin >> n;
cout << fun(n) % 987654321 << endl;
return 0;
}