HDU 6082 度度熊与邪恶大魔王（动态规划）

最新推荐文章于 2024-04-15 03:54:09 发布

Expecto__Patronum

最新推荐文章于 2024-04-15 03:54:09 发布

阅读量573

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Expecto__Patronum/article/details/76811946

ACM 专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文介绍了HDU 6082题目，探讨度度熊如何战胜邪恶大魔王的策略，重点讲解利用动态规划解决问题的思路和步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

度度熊与邪恶大魔王

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

Sample Output

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛

题解：完全背包（将晶石数目赋为负值）

dp[i][j]表示防御力为i时，减少j生命值所需的最小晶石数目

输出答案前要将dp按生命值从大到小更新

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define ll __int64
#define INF 1e9+1
using namespace std;
int n,m;
ll a[100010];
ll b[100010];
ll p[1005];
ll k[1005];
ll dp[15][2010];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)
           {
               scanf("%I64d%I64d",&k[i],&p[i]);
               k[i]=-k[i];
           }
        ll sum=0;
        int flag=0;

        for(int kk=10;kk>=0;kk--)//完全背包
        {
            for(int i=0;i<=2001;i++)
                dp[kk][i]=1;
            for(int i=0;i<m;i++)
            {
                if(p[i]-kk<0) continue;
                if(p[i]-kk>=1000)
                {
                    if(dp[kk][1000]==1) dp[kk][1000]=k[i];
                    else dp[kk][1000]=max(dp[kk][1000],k[i]);
                    continue;
                }
                if(dp[kk][p[i]-kk]==1||k[i]>dp[kk][p[i]-kk])
                    dp[kk][p[i]-kk]=k[i];
                for(int j=p[i]-kk;j<=2001;j++)//遍历到2000，可能会有减少生命值超出1000的情况
                {
                    if(dp[kk][j-p[i]+kk]==1) continue;
                    if(dp[kk][j]==1) dp[kk][j]=dp[kk][j-p[i]+kk]+k[i];
                    else dp[kk][j]=max(dp[kk][j],dp[kk][j-p[i]+kk]+k[i]);

                }
            }
        }
        for(int kk=0;kk<=10;kk++)//更新值
        {
            for(int i=2000;i>=0;i--)
            {
                if(dp[kk][i+1]==1) continue;
                if(dp[kk][i]==1) dp[kk][i]=dp[kk][i+1];
                else dp[kk][i]=max(dp[kk][i],dp[kk][i+1]);
            }

        }
        for(int kk=0;kk<n;kk++)//输出答案
        {
            if(dp[b[kk]][a[kk]]==1)
            {
                flag=-1;
                cout<<"-1\n";
                break;
            }
            sum-=dp[b[kk]][a[kk]];
        }
       if(flag!=-1) cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}