hdu 1597 find the nth digit（思维）

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本文详细解析了ACM竞赛中HDU 1597题目的解题思路，通过构建前缀和数组，运用二分查找算法高效求解特定位置的数字，适用于对算法和数据结构有一定了解的学习者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1597
假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

Sample Input
 
6 1 2 3 4 5 10

Sample Output
 
1 1 2 1 2 4
第一个数只有一位，第二个两位，以此类推，我们可以先做一个前缀和，我们可以通过找第几个数字来判断他在第几个式子中，用二分来找，找到下标，取模9+1即可。
#pragma GCC optimize(2)
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<set>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
ll ans[maxn];
int pos[maxn];
int main()
{
	//freopen("C://input.txt", "r", stdin);
	int k;
	scanf("%d", &k);
	for (int i = 1; i <= maxn; i++)
	{
		pos[i] = i;
	}
	for (int i = 1; i <= maxn; i++)
	{
		ans[i] = ans[i - 1] + pos[i];
	}
	for (int i = 1; i <= k; i++)
	{
		ll m;
		scanf("%lld", &m);
		int l = 1, r = maxn;
		int mid;
		while (l <= r)
		{
			mid = (l + r) / 2;
			if (ans[mid] == m)
			{
				break;
			}
			else if (ans[mid] > m)
			{
				r = mid - 1;
			}
			else 
			{
				l = mid + 1;
			}
		}
		printf("%lld\n", (m - ans[l - 1] - 1) % 9 + 1);
	}
	return 0;
}