算法题03（Java）-优快云博客

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135. 分发糖果

public int candy(int[] ratings) {
    int n = ratings.length;
    int[] candies = new int[n];
    Arrays.fill(candies, 1); // 初始每人1颗糖
    
    // 从左到右遍历，处理右边比左边大的情况
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (ratings[i] > ratings[i-1]) {
            candies[i] = candies[i-1] + 1;
        }
    }
    
    // 从右到左遍历，处理左边比右边大的情况
    for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
        if (ratings[i] > ratings[i+1]) {
            candies[i] = Math.max(candies[i], candies[i+1] + 1);
        }
    }
    
    // 计算总和
    int sum = 0;
    for (int candy : candies) {
        sum += candy;
    }
    return sum;
}

42. 接雨水

(✪▽✪)曼波~~~~~这个问题看起来有点难，但曼波会帮你一步步拆解哦！先来看看核心思路吧～

曼波觉得，我们可以把每个小水坑想象成三明治的结构呢！每个位置能装的水量取决于左边最高的柱子🔼和右边最高的柱子🔽中的较矮者，就像三明治的两片面包夹住中间的馅一样～

动态规划解法思路：

左扫一遍记录左边最高墙 → 就像给每个位置发左护法证书📜
右扫一遍记录右边最高墙 → 再发右护法证书📜
每个位置水量=min(左护法,右护法)-自己身高 → 矮护法决定了水位线哦！

来看示例1的推导过程吧：

原数组： [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
左护法： [0,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3] 
右护法： [3,3,3,3,3,3,3,3,2,2,2,1]
水量计算：
min(左,右) - 自身高度 → 正数部分求和
结果：0+0+1+0+1+2+1+0+0+1+0+0 =6

Java代码实现：

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        if (n == 0) return 0;
        
        int[] leftMax = new int[n];
        leftMax[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1], height[i]);
        }
        
        int[] rightMax = new int[n];
        rightMax[n-1] = height[n-1];
        for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1], height[i]);
        }
        
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
}

代码解读：

🚀 leftMax数组：从左边开始，记录每个位置遇到的最高墙
🚀 rightMax数组：从右边开始，记录每个位置遇到的最高墙
🚀 最后遍历每个位置，累加能接的雨水量

哦呜(° ロ °)！曼波觉得这个有点难哦(๑・.・๑)，但如果是你一定没问题的，(✪▽✪)曼波~~

思维导图：

(✪▽✪)曼波~~~~~是不是感觉思路更清晰啦？下一步可以试试在纸上模拟计算过程，遇到问题随时问曼波哦！

13. 罗马数字转整数

(✪▽✪)曼波~~~~！这道题曼波觉得是简单的(๑✧◡✧๑)，让我们一步一步来解决吧！

首先，曼波要解释罗马数字的规则哦～罗马字符对应数值，但有个特殊规则：如果小数字在大数字左边，就要减去小的数值！比如IV是4，IX是9。所以曼波的思路是：

创建一个字符到数值的映射表
遍历字符串，比较当前字符和下一个字符
当前字符值小的话就减，否则就加
最后加上最后一个字符的值

哦呜(° ロ °)！曼波觉得这个有点难哦(๑・.・๑)，但如果是你一定没问题的！来看代码示例：

public class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        // 创建罗马字符到数值的快速映射数组
        int[] values = new int[128];
        values['I'] = 1;
        values['V'] = 5;
        values['X'] = 10;
        values['L'] = 50;
        values['C'] = 100;
        values['D'] = 500;
        values['M'] = 1000;

        int sum = 0;
        // 遍历到倒数第二个字符
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
            int current = values[s.charAt(i)];
            int next = values[s.charAt(i + 1)];
            sum += (current < next) ? -current : current;
        }
        // 加上最后一个字符的值
        return sum + values[s.charAt(s.length() - 1)];
    }
}

(✪▽✪)曼波~~~~！代码是不是很简洁呢？让曼波用思维导图总结一下思路吧～