牛客国庆集训派对Day7 K(2016ICPC青岛区域赛K) KDTree

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分类专栏：算法 ACM ICPC KDTree ACM 文章标签： 2016青岛icpc KDTree

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本文介绍了一种使用KDTree数据结构解决寻找最近且价格合适的酒店问题的方法。通过构建包含位置和价格信息的KDTree，可以高效地为每个客户找到最合适的酒店。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Finding Hotels

题意：对于 $m$ 个客人询问对于每个人离他们最近且价格在自己可承受范围内的酒店是哪一个，一共有 $n$ 个酒店。

题解：裸 $K D T r e e$ ，直接加一维价格，然后查找的时候记得比较酒店价格和客人的可接受价格。

代码

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
using namespace std;
const LL MAXN = 200010, DIM = 10;
inline LL sqr(LL x) { return x * x; }
namespace KDTree {
    LL K;
 
    struct PoLL {
        LL x[DIM], id;
 
        LL distance(const PoLL &b) const {
            LL ret = 0;
            for (LL i = 0; i < 2; ++i)
                ret += sqr(x[i] - b.x[i]);
            return ret;
        }
 
        void input(LL _id) {
            for (LL i = 0; i < K; ++i) scanf("%lld", &x[i]);
            id = _id;
        }
    };
 
    struct cmpx {
        LL div;
 
        cmpx(const LL &_div) { div = _div; }
 
        bool operator()(const PoLL &a, const PoLL &b) {
            for (LL i = 0; i < K - 1; ++i)
                if (a.x[(div + i) % K] != b.x[(div + i) % K])
                    return a.x[(div + i) % K] < b.x[(div + i) % K];
            return true;
        }
    };
 
    bool cmp(const PoLL &a, const PoLL &b, LL div) {
        cmpx cp = cmpx(div);
        return cp(a, b);
    }
 
    struct Node {
        PoLL e;
        Node *lc, *rc;
        LL div;
    } pool[MAXN], *tail, *root;
 
    void init() { tail = pool; }
 
    Node *build(PoLL *a, LL l, LL r, LL div) {
        if (l >= r) return NULL;
        Node *p = tail++;
        p->div = div;
        LL mid = (l + r) / 2;
        nth_element(a + l, a + mid, a + r, cmpx(div));
        p->e = a[mid];
        p->lc = build(a, l, mid, (div + 1) % K);
        p->rc = build(a, mid + 1, r, (div + 1) % K);
        return p;
    }
 
    LL minDis = 1e18, id = -1;
 
    void search(PoLL p, Node *x, LL div) {
        if (!x) return;
        if (x->e.x[2] <= p.x[2]) {
            LL dis = p.distance(x->e);
            if (dis < minDis || (dis == minDis && x->e.id < id)) {
                minDis = dis;
                id = x->e.id;
            }
        }
        if (div == 2) {
            if (cmp(p, x->e, div)) {
                search(p, x->lc, (div + 1) % K);
            } else {
                search(p, x->rc, (div + 1) % K);
                search(p, x->lc, (div + 1) % K);
            }
        } else {
            LL d = x->e.x[div] - p.x[div];
            if (cmp(p, x->e, div)) {
                search(p, x->lc, (div + 1) % K);
                if (minDis > d * d)
                    search(p, x->rc, (div + 1) % K);
            } else {
                search(p, x->rc, (div + 1) % K);
                if (minDis > d * d)
                    search(p, x->lc, (div + 1) % K);
            }
        }
    }
 
    void search(PoLL p) {
        search(p, root, 0);
    }
};
 
KDTree::PoLL p[MAXN],tmp[MAXN];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in", "r", stdin);
#endif
    KDTree::K = 3;
    int T, n, Q;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &n, &Q);
        for (LL i = 0; i < n; ++i) {
            p[i].input(i);
            tmp[i] = p[i];
        }
        KDTree::init();
        KDTree::root = KDTree::build(p, 0, n, 0);
        KDTree::PoLL o;
        while (Q--) {
            o.input(0);
            KDTree::minDis = 1e18;
            KDTree::id = -1;
            KDTree::search(o);
            LL id = KDTree::id;
            printf("%lld %lld %lld\n", tmp[id].x[0], tmp[id].x[1], tmp[id].x[2]);
        }
    }
    return 0;
}