【强化学习】MarkovDecisionProcess(MDP) for RL马尔科夫

MarkovDecisionProcess(MDP) for RL马尔科夫

MDP Terminology

1. Agent智能体：训练主要对象
2. Environment环境：与智能体进行交互的其他物体.
3. State状态：智能体的当前的状态。对于机器人来说可以是他的位置姿态信息。
4. Action动作：智能体所作出的与时间相关的动作。
5. Policy策略： 做出动作的背后原因。是一个对于一系列动作的概率分布。

Markov Property马尔科夫性质

A state $S_t$ is Markov if and only if
$$\mathbb{P}[S_{t+1}|S_t]=\mathbb{P}[S_{t+1|S_1,S_2,...,S_t}]$$
Example: 一个机器人的一系列动作：

1. 坐在椅子上
2. 站起来
3. 右腿向前
   如果当前状态是右腿向前$S_t$，那这一状态是取决于他的前一状态$S_{t-1}$——站起来，而不会取决于再之前一步——坐在椅子上.

Markov Process Explained 解释马尔科夫过程

$${\mathcal{P}}_{s{s}^{\prime }}=\mathbb{P}[S_{t+1}=s^{\prime }|S_t=s]$$
马尔科夫过程由(S,P)来定义。s 是状态，P是状态转换概率。这个过程包括一系列随机的状态s_1, s_2,…这些状态都遵循马尔科夫性质。
状态转换概率P_{ss'}是从当前s'转换到s的概率。例子如图所示。

Markov reward Process 马尔科夫奖励过程

$${\mathcal{P}}_{s{s}^{\prime }}=\mathbb{P}[S_{t+1}=s^{\prime }|S_t=s]$$
$${\mathcal{R}}_s=\mathbb{E}[R_{t+1}|S_t=s]$$
马尔科夫奖励过程由(S,P,R,y)来定义。S为状态，P为状态转换概率，R是reward奖励,y是discount factor折扣因子。

R_s状态奖励是从s_t转换到所有可能状态的预期奖励。是在s_t这一状态而获得的。也就是当机器人离开之一状态后，才收获这奖励R_{t+1}

Markov Decision Process(MDP) 马尔科夫决策

$${\mathcal{P}}_{s{s}^{\prime }}=\mathbb{P}[S_{t+1}=s^{\prime }|S_t=s]$$
$${\mathcal{R}}_s=\mathbb{E}[$$