Python解决“数字插入”问题

问题描述

小U手中有两个数字 a 和 b。第一个数字是一个任意的正整数，而第二个数字是一个非负整数。她的任务是将第二个数字 b 插入到第一个数字 a 的某个位置，以形成一个最大的可能数字。

你需要帮助小U找到这个插入位置，输出插入后的最大结果。

测试样例

样例1：

输入：a = 76543, b = 4
输出：765443

样例2：

输入：a = 1, b = 0
输出：10

样例3：

输入：a = 44, b = 5
输出：544

样例4：

输入：a = 666, b = 6
输出：6666

解题思路

这道题目综合运用了字符串操作和贪心算法知识，是一道典型的字符串处理问题。题目要求将数字 b 插入到数字 a 的某个位置，以形成一个最大的可能数字。核心信息是找到一个插入位置，使得插入后的数字最大。我们可以通过遍历 a 的每一位，尝试将 b 插入到每一个可能的位置，并比较插入后的结果，选择最大的那个。

解题过程：

1. 字符串转换：将数字 a 和 b 转换为字符串形式，便于进行插入操作。
2. 遍历插入位置：遍历 a 的每一位，尝试将 b 插入到每一个可能的位置。
3. 生成新数字：对于每一个插入位置，生成一个新的数字，并将其转换为整数形式。
4. 比较结果：比较新生成的数字与当前最大值，更新最大值。
5. 返回结果：遍历结束后，返回最大值。

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数字 a 的长度。我们需要遍历 a 的每一位，尝试插入 b，并生成新的数字。
空间复杂度：O(1)，我们只使用了常数级别的额外空间来存储中间结果。

代码

def solution(a: int, b: int) -> int:
    # 将数字 a 和 b 转换为字符串
    str_a = str(a)
    str_b = str(b)
    
    # 初始化最大结果为插入到最前面的情况
    max_result = int(str_b + str_a)
    
    # 遍历字符串 a 的每一个位置
    for i in range(len(str_a) + 1):
        # 尝试将 str_b 插入到位置 i
        new_str = str_a[:i] + str_b + str_a[i:]
        
        # 将新字符串转换为整数
        new_num = int(new_str)
        
        # 比较并更新最大结果
        if new_num > max_result:
            max_result = new_num
    
    return max_result

if __name__ == '__main__':
    print(solution(76543, 4) == 765443)
    print(solution(1, 0) == 10)
    print(solution(44, 5) == 544)
    print(solution(666, 6) == 6666)

法2：

def solution(a:int, b:int)->int:
    a = str(a)
    b = str(b)
    maxVal = 0
    for i in range(len(a) + 1):
        val = int(a[:i] + b + a[i:])
        if val > maxVal:
            maxVal = val 
    return maxVal

if __name__ == '__main__':
    print(solution(a = 76543, b = 4) == 765443)
    print(solution(a = 1, b = 0) == 10)
    print(solution(a = 44, b = 5) == 544)
    print(solution(a = 666, b = 6) == 6666)