改革春风吹满地（求多边形面积）

Problem Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036

改革春风吹满地

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 43425    Accepted Submission(s): 22319

 

Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

 

Sample Output

0.5 2.0

 

编程思路：利用向量积（叉积）计算三角形的面积和多边形的面积。

AC code：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 101;
double x[maxn],y[maxn];

int main()
{
//	freopen("D:\\in.txt","r",stdin);
	int n,i;
	double area;
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0)
			break;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>x[i]>>y[i];
		}
		area=0;
		for(i=1;i<=n-1;i++)
		{
			area+=0.5*sqrt((x[i]*y[i+1]-y[i]*x[i+1])*(x[i]*y[i+1]-y[i]*x[i+1]));
		}
		area+=0.5*sqrt((x[n]*y[1]-y[n]*x[1])*(x[n]*y[1]-y[n]*x[1]));
		printf("%.1lf\n",area);
	}
	return 0;
}