寻找三角形(2017百度春季实习生编程题)

最新推荐文章于 2020-02-19 23:11:58 发布

林下的码路

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分类专栏： ACM 计算几何

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本文介绍了一种算法，用于解决三维空间中找到由特定颜色配置的三点构成的最大三角形面积的问题。通过向量积（叉积）计算面积，并确保点的颜色遵循全部相同或全部不同的规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/c3f8d56fc9be4d55a36b0cf786c83ece
来源：牛客网

三维空间中有N个点，每个点可能是三种颜色的其中之一，三种颜色分别是红绿蓝，分别用'R', 'G', 'B'表示。
现在要找出三个点，并组成一个三角形，使得这个三角形的面积最大。
但是三角形必须满足：三个点的颜色要么全部相同，要么全部不同。

输入描述:

首先输入一个正整数N三维坐标系内的点的个数.(N <= 50) 

接下来N行，每一行输入 c x y z，c为'R', 'G', 'B' 的其中一个。x，y，z是该点的坐标。(坐标均是0到999之间的整数)

输出描述:

输出一个数表示最大的三角形面积，保留5位小数。

示例1

输入

输出

6.00000

编程思路：利用向量积（叉积）求三角形的面积。

AC code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 55;
struct node{
    double x,y,z;
    char color;
}p[maxn];

int main()
{
    int n,i,j,k;
    double area,ans,ux,uy,uz,vx,vy,vz;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>p[i].color>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            for(k=j+1;k<=n;k++)
            {
                if((p[i].color!=p[j].color&&p[i].color!=p[k].color&&p[j].color!=p[k].color)||(p[i].color==p[j].color&&p[i].color==p[k].color))
                {
                    ux = p[j].x-p[i].x;
                    uy = p[j].y-p[i].y;
                    uz = p[j].z-p[i].z;
                    vx = p[k].x-p[i].x;
                    vy = p[k].y-p[i].y;
                    vz = p[k].z-p[i].z;
                    area = 0.5*sqrt((uy*vz-uz*vy)*(uy*vz-uz*vy)+(vx*uz-ux*vz)*(vx*uz-ux*vz)+(ux*vy-vx*uy)*(ux*vy-vx*uy));
                    ans = max(ans,area);
                }
            }
        }
    }
    printf("%.5lf\n",ans);
    return 0;
}