最长回文（Manacher算法时间复杂度O（n））

最新推荐文章于 2023-12-09 14:28:31 发布

林下的码路

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分类专栏： ACM 字符串 HDU 文章标签： ACM 算法

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本博客详细解析如何解决HDU上关于求解给定字符串中最长回文子串的问题，包括输入格式、输出要求及代码实现，提供了解题思路与技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

最长回文

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9288 Accepted Submission(s): 3199

Problem Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

Sample Input

  
  
   
   aaaa

abab

Sample Output

4
3

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

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AC code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define LL long long
#define MAXN 1000010
using namespace std;
char s1[MAXN],s2[MAXN];
int p[MAXN];
int len,ans;
void pre()
{
	int i,j,k;
	len=strlen(s1);
	s2[0]='$';
	s2[1]='#';
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		s2[i*2+2]=s1[i];
		s2[i*2+3]='#';
	}
	len=len*2+2;
	s2[len]=0;
}
int Manacher()
{
	int i;
	int mx=0;
	int id;
	ans=0;
	for(i=1;i<len;i++)
	{
		if(mx>i)
			p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
		else
			p[i]=1;
		for(;s2[i+p[i]]==s2[i-p[i]];p[i]++);
		ans=max(ans,p[i]);
		if(p[i]+i>mx)
		{
			mx=p[i]+i;
			id=i;
		}
	}
	return ans-1;
}
int main()
{
	while(~scanf("%s",s1))
	{
		pre();
		printf("%d\n",Manacher());
	}
	return 0;
}