Manacher：最长回文

最新推荐文章于 2025-12-24 17:27:32 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-24 17:27:32 发布 · 656 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#output #64bit #input #io

ACM_字符串专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种计算给定字符串中包含的最长回文串长度的方法，涉及字符串处理和算法应用。

最长回文 Time Limit:2000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

Submit Status Practice HDU 3068

Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

Sample Input

    
     aaaa

abab

Sample Output

4
3

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define N 110005
char str[N];
char strf[2 * N];
int rad[2 * N];
int len;

void init(){
    int i, j;
    len = strlen(str);
    strf[0] = '@';
    strf[1] = '#';
    for(i = 0; i < len; i ++){
        strf[i * 2 + 2] = str[i];
        strf[i * 2 + 3] = '#';
    }
    strf[len * 2 + 2] = '$';
    len = len * 2 + 3;
}

int main(){
    while(~scanf("%s", str)){
        init();
        //cout << strf << endl;
        memset(rad, 0, sizeof(rad));
        int mx = 0, id;
        int len = strlen(strf);
        for(int i = 1; i < len - 1; i++){
            if(mx > i)
                rad[i] = min(rad[2 * id - i], rad[id] + id - i);
            else
                rad[i] = 1;
            while(strf[i + rad[i]] == strf[i - rad[i]])
                rad[i]++;
            if(rad[i] + i > mx){
                mx = rad[i] + i;
                id = i;
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < len; i ++){
            //printf("%d\n", rad[i]);
            if(rad[i] > ans)
                ans = rad[i];
        }
        printf("%d\n", ans - 1);
    }
    return 0;
}

manacher部分还可以写成如下形式，个人认为更容易理解（参考点击打开链接），不过注意到最后ans不用再减一

        for(int i = 1, j = 0, k; i < len;){
            while(strf[i - j - 1] == strf[i + j + 1])
                j ++;
            rad[i] = j;
            for(k = 1; k <= j && rad[i - k] != rad[i] - k; k ++){
                rad[i + k] = min(rad[i - k], rad[i] - k);
            }
            i += k;
            j = max(j - k, 0);
        }